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Das Testen von Hypothesen
Schüler Gymnasium,
Tags: Annahmebereich, Hypothesentest, Kumulierte Wahrscheinlichkeiten, Nullhypothese, signifikanzniveau
 
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Hallo, Ich habe hier eine Aufgabe bezüglich Hypothesentests: Es soll getestet werden, ob sich der Stimmenanteil der Partei der bisher bei lag, verändert hat Wie lautet bei dieser Ausgangslage die Gegenhypothese ? Wenn von befragten Personen mindestens und höchstens für Partei A votieren, wird von einem unveränderten Stimmenanteil ausgegangen. Mit welchem alpha-Fehler arbeitet der Test? Der alpha-Fehler soll unter liegen. Bestimmen sie zu diesem Signifikanzniveau den kleinsten möglichen Annahmebereich für die Hypothese Der Vorstand der Partei A geht davon aus, dass der Stimmenanteil der Partei keinesfalls gesunken ist. Wie lautet jetzt die Gegenhypothese ? Bestimmen Sie zum Signifikanzniveau von wiederum den kleinsten möglichen Annahmebereich von Meine Lösungen: ungleich weil es sich um einen zweiseitigen Hypothesentest handelt Der Annahmebereich für beträgt hier bis Um den alpha-Fehler zu bestimmen, muss ich doch den Ablehnungsbereich berechnen, oder? Dafür hab ich raus: alpha-Fehler Hier irritiert mich was mit dem "kleinst möglichen Annahmebereich" gemeint sein soll, genau wie bei der . Ich habe raus für den Annahmebereich bis Hier haben wir einen einseitigen Hypothesentest, also Annahmebereich: bis Sind meine Lösungen richtig? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Prinzipiell machst Du das schon sehr gut. Aber bei der Bestimmung der Grenzen des Annahmebereichs machst Du kleine Fehler. Ich nehme an, Ihr lest die Werte aus einer Tabelle ab?! richtig Richtig, der alpha-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit unter der Voraussetzung der Nullhypothese im Ablehnungsbereich zu landen. Hier geht der Ablehnungsbereich aber von 0 bis und von bis . Da hast Du in einem Fall falsch abgelesen. ist richtig. Wenn Du den Annahmebereich bis vergrößerst, dann wird der alpha-Fehler kleiner, liegt also auch unter . Verkleinerst Du aber den Annahmebereich, wird der alpha-Fehler größer und liegt hier dann über . Man macht den Annahmebereich also gerade noch so groß, dass der alpha-Fehler unter den vorgegebenen liegt. Dadurch wird der beta-Fehler nicht unnötig groß. d)Statt Annahmebereich meinst Du sicher Ablehnungsbereich von bis . Auch hier solltest Du die Begrenzung kontrollieren! |
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Vielen Dank für die Antwort, sehr gut erklärt :-) Ja wir benutzen eine Tabelle und ja, ich mache tatsächlich leider immer wieder Fehler beim Ablesen... Zu Okay, jetzt habe ich mit dem Taschenrechner gearbeitet: binomcdf (das entspräche dann dem Ablehnungsbereich 0 bis jetzt noch für Ablehnungsbereich bis binomcdf Jetzt die Ergebnisse addieren: für den alpha-Fehler Ist das jetzt richtig oder habe ich die falschen x-Werte genommen? Zu Achso, dann würde die Gegenhypothese dann lauten und somit wäre es ein rechtsseitiger Signifikanztest? dann würde der Annahmebereich von 0 bis und der Ablehnungsbereich vom bis gehen So richtig? |
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Ich befürchte, dass Du auch einen systematischen Fehler beim Umgang mit der Tabelle machst. In der (kumulierten) Tabelle stehen immer die Wahrscheinlichkeiten für Trefferzahlen von 0 bis (einschließlich aufaddiert. Wenn Du jetzt in Aufgabenteil die Wahrscheinlichkeit für die Trefferzahlen bis berechnen willst, musst Du ja über das Gegenereignis gehen. Dieses Gegenereignis ist hier aber nicht 0 bis Treffer, sondern 0 bis Treffer. Das ist ganz wichtig zu verstehen! Teil hast Du inzwischen richtig gelöst! |
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Ahh! Danke!! Deswegen ist es mir bisher nie gelungen den alpha-Fehler zu bestimmen :-D) Okay, na dann ist die Wahrscheinlichkeit für den Ablehnungsbereich von bis binomcdf für den alpha-Fehler Jetzt richtig? |
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Perfekt! |
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Sehr gut Danke :-) |
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