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Definitionsbereich/Lösungsmenge Bruchgleichung
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra
 
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Rechnung:
D = ... L = ... Kann mir jemand kurz schnell Definitionsmenge und Lösungsmenge erklären? Muss ich dafür die Bruchgleichung lösen? |
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Sorry, der hat das oben nicht geschluckt! Das ist auf jeden Fall die Bruchgleichung der Rechnung. |
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Push! Kann mir das jemand erklären? Besten Dank und viele Grüsse! |
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Zur Definitionsmenge: Eine Division durch Null ist nicht sinnvoll definiert, also schaue wann die jeweiligen Nenner zu Null werden und schließe diese Stellen aus der Grundmenge aus. Zur Lösungsmenge: Multipliziere mit beiden Nennern und löse dann wie gewöhnlich nach auf. Beachte, dass nur Stellen aus dem Definitionsbereich in der Lösungsmenge sein können. Gruß Shipwater |
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Definitionsmenge: Ist die Menge für die diese Rechnung definiert ist. In diesem Fall hast du Brüche und durch Null darf nicht dividiert werden. alle Nullstellen der Nenner musst du aus dem Definitionsbereich rausnehmen Lösungsmenge: Ist die Menge, die die Gleichung löst. Dazu musst du Gleichung nach auflösen. Vergleiche deine Lösung mit dem Defitionsbereich. Bekommst als Lösung eine Zahl, die du im Defitionsbereich ausgeschlossen hast, gehört es nicht in die Lösungsmenge. |
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OK, Danke für die Antworten! Noch kurz eine Frage zur Lösung der Gleichung. Ich hab einen gemeinsamenn Nenner gesucht: und den auf jeder Seite eingesetzt und danach mit diesem die Gleichung multipliziert. Ist das soweit richtig? Leider kriege ich aber danach etwas in der Form hier raus: Wenn ich das weiter auflöse, dann kriege ich sowas hier: (?) Vielleicht mach ich irgendwo einen Fehler? |
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Du machst sogar mit ziemlicher Sicherheit heftige Fehler. Wenn du eine Summe durch teilst, musst du auch jeden Summanden dadurch teilen: Wie du siehst ist für gleich 1 und nicht gleich 0. Denn . ist doch immer eins. Das Teilen macht aber gar keinen großen Sinn. Das ist doch nur eine lächerliche, lineare Gleichung. Die sollte man draufhaben, wenn man sich schon mit Bruchgleichungen beschäftigt. Wie wäre es wenn du und 6 subtrahierst und dann durch den Vorfaktor von teilst? Sorry für die "harten" Worte, aber ich glaube du hast echt was nachzuholen. Gruß Shipwater |
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Danke, danke und nochmals Danke. Ja, ich weiss, ich bin ein ziemliches Greenhorn, was Mathe anbelangt. Deine Ausführungen sind aber Klasse. Müsste ich eigentlich wissen, aber in der Praxis stolpere ich noch so über manchen Fehler von mir. ;-) Logisch, ist ja eigentlich easy: So, danke für die klaren Ausführungen. Hoffe, das sollt jetzt passen? PS: Ja, etc. ist immer eins, wieder mal zu dumm von mir. |
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Stimmt fast. Nur muss es am Ende heißen. Gruß Shipwater |
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Ohhh Mann. Danke! Plus geteilt durch Minus gibt ja wieder Minus. Ach verdammt, für Mathe bin ich nicht geschaffen. :-) |
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Nur Geduld, immerhin ist dir im Nachhinein klar wo deine Fehler waren. In Zukunft wirst du dann wohl eher dran denken. Übung macht den Meister. ;-) |
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