Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Der Satz des Pythagoras ?!

Der Satz des Pythagoras ?!

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Höhensatz, Kathetensatz, Satz des Pythagoras

Anni-myself aktiv_icon

09:23 Uhr, 18.03.2012

Der Gartenpavillon hat einen quadratischen Grundriss und

2 m

hohe Wände.

Das Dach ist eine Pyramide; die Firstbalken sind

3.82 m

lang.

Wie hoch ist der Pavillon insgesamt ? Ich weiß das die Frage hier schon einmal gestellt und beantwortet wurde allerdings versthe ich den Rechen weg davon nicht. Somit weiß ich nur die Lösung und damit kann ich leider nicht wirklich was mit anfangen

! \frac{:}{}

Ich würde mich freuen wenn mir irgendjemand helfen könnte :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Höhensatz
Kathetensatz
Satz des Pythagoras

MrBlum aktiv_icon

09:35 Uhr, 18.03.2012

Hi,

Diagonale des Quadrats berechnen, diese halbieren, das ergibt eine Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks in der Pyramide. Die Hypotenuse hast du schon. Also kannst du die fehlende Kathete berechnen.

Das ist die Höhe der Pyramide.

MrBlum aktiv_icon

10:16 Uhr, 18.03.2012

Ich habe dir eine Skizze angehängt.

Firstbalken sei

c,

die halbe Diagonale a und die Höhe

b

a^{2} + b^{2} = c^{2}

b^{2} = c^{2} - a^{2}

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

Die Höhen dann zusammenzählen. (Wandhöhe+Pyramidenhöhe)

MrBlum aktiv_icon

10:44 Uhr, 18.03.2012

Aha, bin jetzt über den älteren Thread gestolpert und offenbar ist die ähnliche Erklärung dort für dich auch ein Rätsel.

Kannst du vielleicht deine Schwierigkeiten, also wo genau dir etwas unklar ist, beschreiben? Ist dir das gedachte Hilfsdreieck an sich ein Rätsel, oder das mit der halben Diagonale?

Na ja, vielleicht meldest dich ja wieder.

LG

Anni-myself aktiv_icon

16:59 Uhr, 18.03.2012

Erst einmal tausend dank das du mir geantwortet hast ! :-) das was ich nicht verstehe beim alten beitrag ist das da ein 2 hinter der klammer steht → h² = (3,82m)²

- (3 m

⋅

22) 2

← was soll die bedeuten und ein anderes problem von mir ist das,wenn ich das berechne bei mirminuszahlen heraus kommen da 3,82² kleiner ist als

3 \cdot 22 .

. man könnte eigentlich schon sagen das ich fast garnichts verstehe

! : (

Atlantik aktiv_icon

18:32 Uhr, 18.03.2012

Die Grundkante der quadratischen Pyramide ist

3 m

lang. Die Spitze

S

ist senkrecht über

dem Mittelpunkt

M

des Quadrats.Die Diagonale des Quadrats ist

d = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18}

.

Die Entfernung von

M

nach

B

ist

\frac{1}{2} \cdot \sqrt{18}

. Da der Firstbalken

3,82 m

ist gilt

{(h_{P})}^{2} + {(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{18})}^{2} = {3,82}^{2}

h_{p} = \sqrt{{3,82}^{2} - {(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{18})}^{2}}

Die Gesamthöhe des Pavillon ist somit

2 + \sqrt{{3,82}^{2} - {(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{18})}^{2}}

mfG

Atlantik

Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Zeichnung betrachten

MrBlum aktiv_icon

20:17 Uhr, 18.03.2012

Hi "Anni",

ich hab den betreffenden Teil mal als Bild angehängt.

Es sollte dich also nichts aus der Bahn werfen können; so wie es dort dargestellt wird, passt es schon. Irgendwas (Browser etc.) hat da wohl gesponnen ..
Na ja, und die

m

kann man in der Gleichung auch weglassen, wenn der Zusammenhang eh schon klar ist.

Was muss man tun, um das Endergebnis zu erhalten?

b^{2} = c^{2} - a^{2}

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

Eines sollte klar sein:

c

ist die längste Seite (Firstbalken)!

Oder nimm den Atlantik, er macht das perfekt!

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

985838

985406

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?