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Determinante Spaltenvektoren

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-Rot-

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19:41 Uhr, 07.09.2015

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Hallo. Könntet ihr mir folgende Aussage anhand eines Beispiels erklären?

Wenn M=(x1,x2,...,xn) und N=(x1,x2,...,xn) zwei Matrizen mit den Spaltenvektoren x1,x1,x2,...,xn sind, so gilt für die Determinante der Matrix P=(x1+x1,x2,...,xn) die Beziehung

detP=detM+detN.

Bzw. kann ich mir nichts unter einer Determinanten einer Matrix mit einem Spaltenvektor vorstellen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:13 Uhr, 07.09.2015

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Das ist eine recht schlampige und irreführende Formulierung und deshalb missverständlich!

Wenn da von einer Matrix, die aus Spaltenvektoren besteht, die Rede ist, dann wäre das eigentlich so etwas
bild1,
also eine 1xn Matrix (ein Zeilenvektor), dessen Elemente nx1 Matrizen, also Spaltenvektoren sind.

Gemeint hat der Autor aber mit seinen xi die Vektoren, die aus den Spaltenelementen seiner quadratischen (auch das hat er vergessen zu schreiben, muss aber so sein, denn sonst könnte man später keine Determinante bilden) Matrix bestehen, also so etwas:
Bild2

Gemeint ist mit der Aussage nun, an Hand eines Beispiels mit n=3 gezeigt, Folgendes:
Bild3

R

Frage beantwortet
-Rot-

-Rot- aktiv_icon

20:33 Uhr, 07.09.2015

Antworten
Ok, vielen dank.