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Determinante der Pivotmatrix ausrechnen
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung/Numerik/Lr-Zerlegung/Determinante/Pivotmatrix
 
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Hallo, ich habe eine Frage bezüglich der LR-Zerlegung mit Pivotisierung, genauer gesagt zur Determinante. Und zwar ist es bei der LR-Zerlegung ohne Privatisierung so, dass gilt: der(A)=det(LR)=det(L)*det(R). Wenn wir pivotisieren, dann gilt nun: det(PA)=det(P)*det(A)=det(L)*det(R) Daraus folgt: Nun verstehe ich nicht, ob für die Determinante oder für die Matrix gilt. Zudem darf es als Ergebnis nur oder 1 rauskommen. Wenn ich die Determinante für bei der Pivotmatrix ausführe, stimmt es auch. Aber durch diese Zerlegung wird doch auch die Berechnung der Determinante erleichtert, indem die Diagonalen Einträge miteinander multipliziert werden. Wieso gilt es für die Pivotmatrix nicht ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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