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Determinante einer 3x3- Matrix mit drei Variablen

Universität / Fachhochschule

Determinanten

Matrizenrechnung

Tags: Determinanten, Matrizenrechnung, unbekannt

 
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Konradio

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10:11 Uhr, 15.04.2011

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Grüß euch alle,
bin neu hier und hab' gleich eine dringliche Frage:

Ich habe eine 3x3-Matrix folgender Form gegeben:

a,b+c,1
b,c+a,1
c,a+b,1

Wenn ich jetzt wie bei Matrizen ohne Variablen vorgehe, erhalte ich für die Dterminante

det(C)=2ab+2ac+2bc

Kann das richtig sein?

Mit besten Grüßen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

10:17 Uhr, 15.04.2011

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Hallo, leider scheints so als hättest du bei der Eingabe der Matrix einen Fehler gemacht. An für sich kann so ein Ergebnis aber stimmen. Ist nur schwer zu sagen wenn man die Matrix nicht kennt. ;-)
Konradio

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10:21 Uhr, 15.04.2011

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Hallo, danke erstmal für die schnelle Antwort!

Ich wusste nicht wie ich die Matrix besser anschreiben sollte..

1.Zeile: a... b+c...1
2.Zeile: b....c+a...1
3.Zeile: c.....a+b...1
Antwort
anonymous

anonymous

10:23 Uhr, 15.04.2011

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Ne, jetzt funktionierts, war vielleicht ein Forumproblem.

Grundsätzlich machst du hier nichts anderes als mit Zahlen. Entweder Regel von Sarrus oder Entwicklung nach einer Zeile oder Spalte.

Das wird dir auch noch mal bei Eigenwerten / Eigenvektoren begegnen, wenn du das charakteristische Polynom einer Matrix ausrechnest. :-)

Moment, ich rechne mal nach.
Antwort
Gerd30.1

Gerd30.1 aktiv_icon

10:28 Uhr, 15.04.2011

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det(ab+c1bc+a1ca+b1)=
=a(a+c)+c(b+c)+b(a+b)-c(a+c)-b(b+c)-a(a+b)=
=(a-c)(a+c)+(c-b)(b+c)+(b-a)(a+b)=
=a2-c2+c2-b2+b2-a2=0
Antwort
anonymous

anonymous

10:29 Uhr, 15.04.2011

Antworten
Ne, jetzt funktionierts, war vielleicht ein Forumproblem.

Grundsätzlich machst du hier nichts anderes als mit Zahlen. Entweder Regel von Sarrus oder Entwicklung nach einer Zeile oder Spalte.

Das wird dir auch noch mal bei Eigenwerten / Eigenvektoren begegnen, wenn du das charakteristische Polynom einer Matrix ausrechnest. :-)

Moment, ich rechne mal nach.

EDIT:

Habe 0 raus.

_____

Ups, da war jemand schneller. :-)
Frage beantwortet
Konradio

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10:34 Uhr, 15.04.2011

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Danke euch beiden!
Habe auch noch einmal nachgerechnet und bei mir kommt jetzt zum Glück auch 0 heraus!

Danke für die rasche Antwort!!