 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Determinante erkennen ohne Rechnung
Determinante erkennen ohne Rechnung
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: 6x6, Determinant
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich bin gerade beim Thema Determinanten was ich soweit auch verstehe, jedoch hat mein Dozent nun eine Aufgabe gestellt in dem man die Determinante einer Matrix erkennt ohne diese zu berechnen. Die Determinante ist im Anhang. Der einzige Tipp ist sich die Zeilen genau anzusehen. Meine Vermutung ist das eine 0 auf der Hauptdiagonalen liegt und man diese am Ende dazu multipliziert was wiederrum 0 ergibt, allerdings glaube ich dass die 0 durch Addition nicht lange eine 0 bleibt.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
|
|
|
Ach ja und mit einem Online Rechner habe ich herausgefunden dass die Lösung 0 ist. |
 |
|
Die Null in der Hauptdiagonale ist irrelevant. Da man in der Regel den Wert einer Determinante nicht mit freiem Auge ermitteln kann, sollte aufgrund des Hinweises klar sein, dass diese Determinante den Wert Null hat. Das ist dann der Fall, wenn die Zeilen linear abhängig sind, also wenn sich eine Zeile durch Linearkombination aus anderen Zeilen ergibt. Daher wird man versuchen, eine solche Kombination zu finden und wenn man ein wenig hin sieht erkennt man relativ rasch, dass die Summe der ersten und dritten Zeile die fünfte Zeile ergibt. Daher muss die Determinante Null ergeben. Möglicherweise kann man auch noch andere Abhängigkeiten erkennen, ich hab nur die erste genannt, die mir ins Auge gesprungen ist. |
 |
|
Vielen Dank! Ich wusste nicht das man die Zeilen auch so kombinieren kann sondern hatte nur an das gemeinsame Vielfache gedacht. |
1490832
1490811