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Determinanten - Elementare Zeilenumformung
Universität / Fachhochschule
Tags: 4x4, Determinanten, elementar, Gauss, Matrix, umformung, Zeilenumformung
 
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Hallo! Ich müsste folgende Matrix zu einer Matrix umformen! (Nach Spalte 2 und Element Mir sind Laplace und Sarrus bekannt, die exakte Fragestellung lautet jedoch: Reduzieren Sie die vierreihige Determinante in eine dreireihige Determinante durch >>elementare Zeilenumformung<<. Was genau bedeutet elementare Zeilenumformung? Ich bin auf den Gauß-Algorithmus gestoßen, bin mir aber jedoch nicht sicher, da in meinen Beispielen der Gauß immer nur bei einer Matrix angewendet wird! Hoffe ich konnte mich soweit verständlich ausdrücken und bedanke mich jetzt schonmal für eure Hilfe! Terbsen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, siehe dazu www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ma/1/mc/ma_11/ma_11_01/ma_11_01_02.vlu/Page/vsc/de/ma/1/mc/ma_11/ma_11_01/ma_11_01_09.vscml.html Mfg Michael |
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Ist in den Lesezeichen drin, werde ich mir später mit etwas mehr ruhe durchlesen und dann mal anwenden! Danke Michael Thread wird geschlossen |
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Ich habe mich nun mit der elementaren Zeilenumformung beschäftigt! Ist die von mir entwickelte Determinante nun eine Matrix (rot eingekreist)? Wenn ich dann nun nach dem Element entwickeln muss, nutze ich hier dann den Laplac'schen Entwicklungssatz und die Aufgabe wäre gelöst? Sollte der Ansatz völlig falsch sein, dann bitte ich das zu entschuldigen! Ich hoffe auf konstruktive Lösungsansätze und Hinweise :-) Vielen Dank!!   |
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Hallo, ich würde es folgendermaßen ausdrücken: Durch die (den Wert der Determinante nicht verändernden) elementaren Umformungen hast du die Ausgangsdeterminante umgewandelt (dabei bleibt aber offenbar die Anzahl der Zeilen/Spalten natürlich gleich). Jetzt kannst du den Laplaceschen Entwicklungssatz anwenden, wobei es dir zum Vorteil gereicht, dass nur ein Element in der ersten Spalte von Null verschieden ist. Dadurch wird aus der vierreihigen eine dreireihige Determinante. Nun hast du mehrere Möglichkeiten: Entweder wendest du bei dreihreihigen Determinanten die nur dort gültige Sarrussche Regel an oder machst wie oben weiter mit den elementaren Umformungen. Mfg Michael |
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