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Determinanten / Rang einer Matrix berechnen
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: determinte, Matrix
 
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Hallo, ich bin grade dabei alte Klausuren durchzurechnen. Ich beschäftige mich vorallem mit Matritzen. Ich habe für die Determinante einmal und herraus. Sind beide richtige Ergebnisse, weil es vielfache sind? In welchem Fall kann ich die Diagonale multiplizieren um auf die determinante zu kommen? Ich soll den Rang bestimmen. reicht es, dass ich eine obere, rechte Dreiecksmatrix erstelle und dann weiß wie viele linear unabhängige Vektoren vorhanden sind? Ich habe auch schon versucht das LGS zu lösen. bin mir nciht sicher ob ich alles richtig gemacht habe. Ergebnis wäre: Nicht Lösbar Denn wenn ich meine weterte einsetze, erhalte ich kein brauchbares ergebnis... Vielen Dank :-)    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Determinante einer Matrix ist eindeutig. Die ist richtig. Das mit der Diagonalen ist nicht so einfach. Du hast die Matrix ja umgeformt, damit die auf jetzt so in Diagonalform steht. Dabei hast die Vielfache von Zeilen auf andere addiert. Das darf man bei der Bestimmung nicht so einfach machen, sondern man muss sich bestimmte Operationen merken und die am Ende wieder "ausgleichen". Mach es also lieber mit der Sarusregel.
Wenn man den Rang einer Matrix bestimmen nöchte, kann man sie auf Stufenform bringen und schauen wie viele Zeilen nicht 0 sind. Diese Anzahl ist dann der Rang. Wenn du allerdings die Determinate bereits bestimmt hast und dies ungleich 0 ist, bedeutet das, dass sie vollen Rang hat. |
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ok :-) Da werde ich lieber immer die Sarusregel verwenden. Der Rang ist somit 3. Gut, das man den über die beiden Wege feststellen kann. zudem habe ich noch versucht das LGS zu lösen. es wäre nett, wenn du einmal schauen könntest, ob ich auf die richtigen Ergebnisse gekommen bin :-) |
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soll nach Matlab sein. |
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Danke, Das LGS ist somit eindeutig lösbar. Die Werte stimmen so, oder? |
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