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Diagonalisierbarkeit prüfen
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Tags: diagonalisierbarkeit prüfen, Diagonalmatrix, Eigenwert, Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Matrizenrechnung
 
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Hallo ich wollte fragen, ob jemand folgende Aufgabe kontrollieren kann? Ich habe zuerst das charakteristische polynom berechnet, dann die Ns. Die eigenwerte sind . Danach die Eigenräume. Da alle geometrischen und algebrarischen Vilfachheiten übereinstimmen, ist A diagonalisierbar. Wäre das so richtig? Oder muss ich noch zeigen , dass die Eigenvektoren linear unabhängig sind? Wenn ich die Determinante der Matrix bestehend aus den Eigenvektoren rechne, komme ich auf 2. Somit sind die Vektoren linear unabhängig. Die Basis wären dann die Eigenvektoren. Daraus folgt , dass die Matrix diagonalisierbar ist. Ist das so richtig? Würde das so reichen oder müsste ich zeigen, dass die einzelnen Vektoren zueinander unabhängig sind? Könntest ihr überprüfen ob, ich die Eigenräume, werte richtig bestimmt habe? Danke.    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo viel schneller als du können wir das auch nicht. zum Überprüfen nutze Rechner im Netz . http//matrixcalc.org/de/vectors.html Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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