 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Die Folge (xn) divergiert, aber (|xn|) konvergiert
Die Folge (xn) divergiert, aber (|xn|) konvergiert
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
|
  |
|---|
|
Hey Leute, ich hab nen Problem an den ich schon mehrere Stunden lang sitze: Finden Sie jeweils Folgen (xn) (yn) so dass nachfolgende Eigenschaften erfüllt sind. Die Folge (xn) divergiert, aber (|xn|) konvergiert. Ist das überhaupt lösbar? Vielen Dank für eure hilfe :-) das PDF mit de Aufgabenstellung: www.math.uni-leipzig.de~radl/analysis1617/blatt04.pdf |
|
 |
|
Hallo, > d) Die Folge (xn) divergiert, aber (|xn|) konvergiert. > > Ist das überhaupt lösbar? Ja. Mfg Michael |
 |
|
Bekomm ich vielleicht einen Ansatz, wenn ich ganz lieb frage?^^ |
|
|
|
Hallo, hm, wenn du mitdenkst... Überlege: Was ändert der Betrag denn an der Folge ? Mfg Michael |
|
|
|
Alle negativen Zahlen ändern ihr Vorzeichen. Aber ich kann an keine Folge denken bei dem der Grenzwert durch den Betrag eliminiert wird. Meine Vermutung wäre das es etwas ähnliches wie sein müsste, aber weiter kommm ich nicht, wenn das überhaupt ein richtiger Ansatz ist. |
|
|
|
Hallo, korrekt: wo negativ ist, ist positiv. Was, wenn nun die Vorzeichen stets wechseln? Du hast ja schon angesprochen... Wenn du bis dahin gekommen bist (gedanklich), dann bist du auch schon fertig. Mfg Michael |
|
|
|
Aber die Folge ist eine divergente Folge mit Häufungspunkten ( bei und . Wäre der Betrag dieser Folge nicht auch eine divergente Folge mit Häufungspunkten ausschließlich bei der 1? Meines Wissens nach muss sich eine konvergente Folge einen Grenzwert annähern. Bei nähert sich allerdings nichts an. Wo ist mein Denkfehler? |
|
|
|
Hallo jede konstante Folge konvergiert denn es gilt ja für alle und beliebiges Gruß ledum |
|
|
|
Hallo, > Wo ist mein Denkfehler? Du hast offenbar den Grenzwertbegriff so gar nicht verstanden. So ist sicher divergent (2 verschiedene Häufungspunkte, wie du selbst sagst). Aber ist eine konstante Folge. Wieso sollte die denn nicht konvergieren? Gib mir ein und ich sage dir, dass schon für die Ungleichung erfüllt ist. Dein Denkfehler wurde offenbar von deiner Mathelehrkraft installiert, dass es bei einer Folge ein Bewegung hin zum Grenzwert geben müsse. Diese Vorstellung ist (wie du sicher selbst feststellst) hochgradig falsch. Mfg Michael |
 |
|
Alles klar, dankeschön :-) |
1334801
1334784