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Die lineare Abbildung Pg projeziert orthogonal

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Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

 
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Mathe456

Mathe456 aktiv_icon

12:56 Uhr, 14.06.2023

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Die lineare Abbildung Pg projeziert orthogonal jeden Punkt Q ∈ ℝ2 auf die Gerade g:x-y=0

a) Finden Sie die Abbildungsvoschrift von Pg und zeigen Sie, dass Pg eine lineare Abbildung ist.

b) Welche Punkte der Ebene ℝ2 fallen mit ihren Projektionen zusammen: x= Pg (x)? Zeigen Sie, dass sie ein Unterraum der ℝ2

bilden und bestimmen Sie die Dimension und eine Basis dieses Unterraums.

c) Welche Punkte des Raums ℝ2 gehören zum Kern der Abbildung Pg? Bestimmen Sie die Dimension und eine Basis dieses Unterraums.


Brauche dringend eine Lösung

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michaL

michaL aktiv_icon

16:15 Uhr, 14.06.2023

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Hallo,

du wirst dazu ja nicht nichts gemacht haben. (Jedenfalls will ich dir nicht das Gegenteil unterstellen.)
Da sich das Ganze im 2 abspielt, ist das ja auch graphisch darstellbar.
Kannst du mal zeigen, welche Graphik du da so hast?

Falls man dir doch was unterstellen sollte:
* Welche Gleichung hat die Gerade g, wenn man sie mehr so schreibt, wie man es von der Schule her gewohnt ist?
* Auf welche Koordinaten müsste dann der Punkt (21) projiziert werden?

Mfg Michael
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ledum

ledum aktiv_icon

16:26 Uhr, 14.06.2023

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Warum sagst du nicht, dass du dasselbe -mit Antworten. in anderen Foren fragst, das ist sehr unfair gegen Helfende!
ledum
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