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Disjunkte(unvereinbare) Ereign. u. Vierfeldertafel

Schüler Gymnasium,

Tags: disjunkt, unvereinbare Ereignisse, Vierfeldertafel

 
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Christina321

Christina321 aktiv_icon

18:05 Uhr, 28.11.2017

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Ich habe ein Verständnisproblem:

Hauptfrage: Kann ich disjunkte (unvereinbare) Ereignisse mit einer Vierfeldertafel lösen oder geht dies nur über den Additionssatz P(A oder B)=P(A)+P(B)??

Aufgabe:
Bei einem verfälschten Würfel tritt eine gerade Augenzahl (GAZ) mit der Wahrscheinlichkeit 0,6 und die Augenzahl (AZ=5) 5 mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 auf.

Lösung:
P(GAZ oder AZ=5)= 0,6+0,2=0,8

Soweit logisch. Anschließend wollte ich das ganze über die Vierfeldertafel lösen. Ich habe P(GAZ)*P(AZ=5)gerechnet (unabhängige Ereignisse) und P(GAZ und AZ=5) in der Vierfeldertafel berechnet. Lese ich das Ergebnis von der Vierfeldertafel ab, so komme ich nicht auf 0,8. Es gibt ja ansich auch keine Schnittmenge, da unvereinbar (disjunkt).

Frage: Kann ich überhaupt unvereinbare (disjunkte) Ereignisse mit einer Vierfeldertafel berechnen? (Irgendwie vermute ich, dass es nicht geht) Wisst ihr es?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:41 Uhr, 28.11.2017

Antworten
> Ich habe P(GAZ)*P(AZ=5)gerechnet
Um was zu berechnen??

> (unabhängige Ereignisse)
Die Ereignisse GAZ und AZ=5 sind keinesfalls unabhängig!
Sie schließen einander ja sogar aus!
d.h. P(GAZ und AZ=5) =0
zb P(GAZ und AZ=5)=P(GAZ)*P(AZ=5|GAZ)=0,6*0=0

Christina321

Christina321 aktiv_icon

18:53 Uhr, 28.11.2017

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Danke für Deine Antwort. Ich habe ja auch die Vermutung, dass eine Vierfeldertafel bei sich ausschließenden Ereignissen nicht weiter hilft.

Ist meine Vermutung richtig?
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