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Diskontieren von negativen Zahlungsströmen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Cashflows, Diskontierung, Finanzmathematik, Zahlungsstrom

 
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max2406

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12:45 Uhr, 02.06.2018

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Hallo miteinander,

ich hätte eine kurze Frage zur Diskontierung von negativen Zahlungsströmen. Ich schreibe momentan meine Bachelorthesis und muss dafür Wirtschaftlichkeitsberechnungen durchführen.

Angenommen, in Jahr 5 habe ich (Kalkulationszinssatz von 2%) einen negativen Cashflow/Zahlungsstrom von -500 €, weil die Fremdkapitalkosten die Einnahmen übertreffen. Diskontiert ergibt sich nach allgemein gültiger Formel zur Diskontierung -500(1+0,02)5=-452,87 €. Stimmt das?

Möglicherweise habe ich eine Logiklücke, aber wieso sollte der Barwert eines negativen Zahlungsstroms "größer" sein als der Zahlungsstrom an sich (-452,87>-500)?

Ist der Cashflow positiv, ist der Barwert ja auch niedriger (Bspw. 500(1+0,02)5=452,86 und 452,86<500), weswegen ich mir unschlüssig bin, ob ich nicht teilweise falsche Barwerte berechnet habe. Ich kann leider auch nichts in der Literatur finden, scheinbar wird immer davon ausgegangen, dass der Cashflow ab Jahr 1 positiv ist.

Für meine Begriffe müsste der Barwert gemäß -500(1+0,02)-5=-552,04 lauten.

Es wäre super, wenn sich jemand dazu äußern würde!

Mit freundlichen Grüßen



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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Enano

Enano

10:52 Uhr, 03.06.2018

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Hallo,

"Stimmt das?"

Ja.

"...aber wieso sollte der Barwert eines negativen Zahlungsstroms "größer" sein als der Zahlungsstrom an sich (-452,87≻500)?
Ist der Cashflow positiv, ist der Barwert ja auch niedriger ..."

Der Unterschied ist aber, dass positiver Cashflow Einzahlungen sind, während negativer Cashflow Auszahlungen bedeuten.

Aus aktuell 452,87€ Schulden werden bei einem Zinssatz von 2%p.a. in 5 Jahren 500 € Schulden, d.h. deine Schulden werden größer bzw. sind aktuell kleiner, als in 5 Jahren.

Dementsprechend wird ein Guthaben auch größer bzw. ist heute kleiner, als in 5 Jahren.

"Für meine Begriffe müsste der Barwert gemäß -500(1+0,02)-5=-552,04 lauten."

Damit wären sicher alle Schuldner einverstanden, wenn sie heute 552,04€ Schulden hätten und in 5 Jahren nur noch 500€, ohne dass sie etwas zurückgezahlt hätten.;-)

"Ich kann leider auch nichts in der Literatur finden, scheinbar wird immer davon ausgegangen, dass der Cashflow ab Jahr 1 positiv ist. "

Du hast doch offensichtlich schon was gefunden, nämlich die Formel für den Kapitalwert:

C0=-I0+∑t=1T((Et-At)⋅1(1+i)t)±Rn⋅1(1+i)n

Der negative Cashflow ist das At bzw. das Et-At. (Aber nicht --500€ rechnen! ;-))
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