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Dividendennachteil

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

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15:43 Uhr, 10.07.2017

Hallo alle,

Ich löse die folgende Aufgabe:

Eine Kapitalgesellschaft plant eine Kapitalerhöhung

i . H . v

500000

durch Ausgabe neuer Aktien. Folgende Werte sind bekannt:

gezeichnetes Kapital vor Emission:

3500000

Kurs der alten Aktien

K_{a} = 650

Emissionskurs

K_{n} = 570

Nennwert

N = 30

Die neuen Aktien sind noch nicht sofort dividendenberechtigt. Die Dividendenberechtigung beginnt ab dem 01.Mai des Jahres. Die Jahresdividende beträgt

32.50

. Berechnen den Wert des Bezugsrechts

B

unter Berücksichtigung des Dividendennachteils

N

1)

zuerst versuche ich

a -

Anzahl der alten Aktien und

n -

Anzahl der neuen Aktien zu berechnen:

es soll gelten

b = \frac{a}{n}

mit

b -

Bezugsverhältnis
man kann schreiben

b = \frac{3500000}{500000} = \frac{7}{1} \to

ich bin nicht sicher warum, aber es geht
->das Problem ist aber, ob ich von diese

\frac{7}{1}

ausgehe oder von:

gezeichnetes Kapital vor Emission GK

= a \cdot N

mit GK

= 3500000 \to a = 116666.667

n =

Kapitalerhöhung / Emissionskurs

= \frac{500000}{570} = 877.192

dass ist aber nicht korrekt, weil

(a + n) \cdot N = 4000000

sein soll, und das ist nicht der Fall

2)

falls man irgendwie a und

n

ermittelt, kann man den Dividendennachteil berechnen:

DN

= D \cdot (1 - \frac{t_{n}}{t_{a}})

mit

t_{n} =

Anzahl der Tage, in der die Aktien dividendenberechtigt waren

\to

= 32.50 \cdot (1 - \frac{240}{360}) = 10.833

ist das so?

3)

dann setzt man die Werte in der Bezugsrechtsformel:

B = \frac{K_{a} - (K_{n} + N)}{(\frac{a}{n}) + 1}

denkt Ihr, dass die Vorgehensweise richtig ist und wenn ja, was macht man bei

1)

?

Viele Grüße
Konstantin

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Enano

13:19 Uhr, 11.07.2017

Hallo Konstantin,

ich nehme doch an, dass die

3500000

und die

500000

das gezeichnete Kapital oder Grundkapital bzw. die Kapitalerhöhung in € ist und nicht die Anzahl der Aktien.
Ist denn auch im Original keine Einheit angegeben?

Das Bezugsverhältnis kann entweder über das Grundkapital oder die Anzahl der Aktien berechnet werden.

Weil - wie ich annehme - das Grundkapital und die Kapitalerhöhung in € gegeben sind und die Anzahl der Aktien erst ausgerechnet werden müsste, ist hier die Berechnung über das Grundkapital sinnvoller, also :

b =

3500000€/500000€

= 7

Den Dividendennachteil hast du richtig ausgerechnet und die Formel für den Bezugrechtswert stimmt auch.

Gruß
Enano

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