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Doppelbruch mit Klammer

Schüler

Tags: Bruch, Klammer

Sword aktiv_icon

12:34 Uhr, 05.11.2011

Hallo,

wiedermal stehe ich vor einem Problem und komm nicht weiter, meine Rechnung inkl. Lösungsweg sind folgender:

\frac{\frac{2}{3} : (\frac{3}{4} + \frac{2}{1})}{\frac{5}{6} - \frac{1}{10}}

(es sollte einen Doppelbruch darstellen das dividiert zeichen in der mitte sollte den bruchstrich darstellen.) Lösung wäre

\frac{8}{11}

Mein Lösungsweg war folgender:

Kgv oben:

2,

KGV unten:

30

\frac{\frac{2}{3} : (\frac{7}{2})}{\frac{22}{30}}

dann:

\frac{\frac{2}{3} . \frac{2}{7}}{\frac{22}{30}}

dann rechnete ich den doppelbruch aus zu einem einfacheren bruch:

\frac{4 \cdot 30}{21 \cdot 22} = \frac{120}{462} = \frac{60}{231} = \frac{20}{77}

und nun stell ich fest das ich irgntwo einen fehler drin habe oder was falsch gemacht habe....?!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

dapso aktiv_icon

12:54 Uhr, 05.11.2011

\frac{\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4} + \frac{2}{1}}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{10}} = \frac{\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{4}}}{\frac{25}{30} - \frac{3}{30}} = \frac{\frac{\frac{2}{3}}{\frac{11}{4}}}{\frac{22}{30}} = \frac{\frac{2}{\frac{33}{4}}}{\frac{22}{30}} = \frac{\frac{8}{33}}{\frac{22}{30}} = \frac{8 \cdot 30}{33 \cdot 22} = \frac{40}{121}

Fohnbit aktiv_icon

13:02 Uhr, 05.11.2011

Hallo

Wie kommst du beim oberen Bruch auf KGV von 2? Ist es nicht 4?

Wenn ich dann rechnen würde:

\frac{\frac{2}{3} : (\frac{3}{4} + \frac{8}{4})}{\frac{22}{30}}

ergibt

\frac{\frac{2}{3} : (\frac{11}{4})}{\frac{22}{30}}

oben durch Umkehr des 2. Bruch zur Multiplikation:

\frac{\frac{2}{3} * \frac{4}{11}}{\frac{22}{30}}

ergibt

\frac{\frac{8}{33}}{\frac{22}{30}}

ergibt durch Multiplikation des unten Bruch:

\frac{8}{33} * \frac{30}{22} = g e k ü r z t \frac{4}{11} * \frac{10}{11}

\frac{40}{121}

an eine Lösung wäre ich auch interessiert!

Sword aktiv_icon

13:08 Uhr, 05.11.2011

Danke für die ausführliche antwort Fohnbit. jedoch hänge ich beim verständnis deiner letzten rechnung wo gekürzt wurde. die Lösung dieser Rechnung wäre