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Doppelintegral(Schwerpunkt eines Dreiecks)

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

 
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Lauralisa

Lauralisa aktiv_icon

19:25 Uhr, 27.08.2017

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Meine Frage
Ich soll den Schwerpunkt des Dreiecks mit dein Eckpunkten (0,0),(a,0),(0,b) mit a,b>0

durch Integralrechnung und danach als Schnittpunkt der Seitenhalbierenden bestimmen.




Meine Ideen:
zu (a) :

Dazu muss ich ja den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen dieser ist bei mir :


A=(-3a^2+2ba)/2

So nun zum Schwerpunkt dieser ist bei uns so Definiert :

xs =1Ax dA



(Mit Grenze A wusste nicht wie ich das schreiben soll..)

und ys =1Ay dA

nur mein Problem ist was ist die Ober und untergrenze ? verwirrt mich
sind die gleich wie beim Flächeninhalt ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

19:39 Uhr, 27.08.2017

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Hallo,

schon dein Flächeninhalt ist falsch, es sei denn, es gälte b=3a, was du aber nirgends beschrieben hast.

Rechne den doch erst einmal korrekt aus!

Mfg Michael
Lauralisa

Lauralisa aktiv_icon

20:06 Uhr, 27.08.2017

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Warum denn ?

Ich habe mir das Dreieck aufgezeichnet und die eckpunkte für x: untergrenze =0 obergrenze= a
Und für y: untergrenze =a und obergrenze =-x+b das habe ich anhand der Skizze gesehen
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ledum

ledum aktiv_icon

01:12 Uhr, 28.08.2017

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Hallo
die y-Grenzen haben nichts mit den 3 Punkten zu tun , du hast doch ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten a und b also Fläche ab2
zeichne ordentlich, z. Ba und b verschieden , dann siehst du, dass die Gerade nicht die Steigung -1 hat, und wieso fängt y bei a an?
ein einfaches Beispiel in www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/schwerpunkt-einer-flaeche
Gruß ledum
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