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Drehrichtung anhand von XY Koordinaten ermitteln

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Matrix, Rotation

 
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bronstein

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17:09 Uhr, 03.07.2012

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Hallo,
ich habe ein Problem und zwar habe ich Punkte mit dazugehörigen XY Koordinaten. Jetzt muss ich herrausfinden, ob sich die Punkte gegen oder mit dem Uhrzeigersinn bewegen.

Hat jemand eine Idee, wie ich das aus diesen Koordinaten herausbekomme (Z ist immer 0, deshalb habe ich es weggelassen):

<tbody> </tbody>
X Y
P1 -1,58 -3,1
P2 1,26 -3,1
P3 1,34 -3,08
P4 1,42 -3,04
P5 1,47 -2,97
P6 1,49 -2,89
P7 1,48 -2,8
P8 1,44 -2,73
P9 1,37 -2,67
P10 1,26 -2,64
P11 -1,58 -2,64
P12 -1,66 -2,66
P13 -1,74 -2,7
P14 -1,79 -2,77
P15 -1,81 -2,86
P16 -1,8 -2,94
P17 -1,76 -3,02
P18 -1,69 -3,07


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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maxsymca

maxsymca

18:48 Uhr, 03.07.2012

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Punkte bewegen sich naturgemäß überhaupt net...
Von P2...P10 nimmt die y Koordinate zu - beim Ablaufen bewegt man sich auf der y-Achse "nach oben" und auf der x-Achse "nach rechts und biegt nach links ab". Die zweite Sequenz ist P11...P18,P1 da nimmt die y-Koordinate ab - die Laufrichtung setzt sich fort...
bronstein

bronstein aktiv_icon

19:22 Uhr, 03.07.2012

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Da hast du vollkommen recht.

Jedoch möchte ich ein Programm schreiben und benötige zum Erkennen ob die Laufrichtung mit oder gegen die Uhrzeigerrichtung verläuft eine Formel oder irgendeine Logik mit der man das ermitteln kann.

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Rabanus

Rabanus aktiv_icon

19:23 Uhr, 03.07.2012

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Oder etwas mathematischer:
Bilde die Differenzenquotienten ΔyΔx
Für positive Drehrichtung ist ΔyΔx0
Siehe auch :"Krümmung einer Kurve"
bronstein

bronstein aktiv_icon

20:53 Uhr, 03.07.2012

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Hab mal im Anhang eine Zeichnung der Koordinaten (rote Linie).

Ich glaube nicht dass das so funktioniert wie du es beschrieben hast, könntest du mir mal ein Beispiel rechnen mit den obigen Koordinaten.

Natürlich soll das auch auf andere Formen anwendbar sein!


Grafik2
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Rabanus

Rabanus aktiv_icon

14:33 Uhr, 04.07.2012

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"Ich glaube nicht dass das so funktioniert ..." Ich auch nicht mehr !

NeuerAnsatz:¯

Δφn=arctan(ynxn)-arctan(yn-1xn-1)

Δφn>0φ.cclw
Δφn<0φ.clw


Drehsinn
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