 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Drehung Matrix
Drehung Matrix
Universität / Fachhochschule
Tags: Drehung
 
|
  |
|---|
|
Hallo ich habe eine Frage zu Drehmatrizen. Ich weiß das man mit der Abbildung mit einen Punkt um einen beliebigen Winkel drehen kann. Wenn ich setze erhalte ich: Berechnet man hiervon die Determinante sieht man das es eine eigentliche Bewegung darstellt. Wenn ich nun den Drehwinkel berechne erhalte ich: Warum erhält man nicht die wie erwartet? Wenn ich den Fixpunkt berechne erhält man wie erwartet den Punkt da es der Drehpunkt ist. Wenn ich die Drehachse bestimme berechne ich den Eigenraum zum Eigenwert 1. Ich erhalte die Drehachse: Was genau sagt mir denn das nun? Wenn ich den Punkt in die Abbildung schmeiße erhalte ich also einen um 90° gedrehten Punkt gegen den Uhrzeigersinn. Ich sehe nicht den Zusammenhang zur Drehachse und zum Drehwinkel. Kann mir jemand helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Du scheinst hier Formeln, dir für Bewegungen im gelten, kritiklos und unverändert auf den anwenden zu wollen. Das ist natürlich zum Scheitern verurteilt. Erweitere deine Rotationsmatrix um eine Zeile und eine Spalte, platziere rechts unten eine 1. Jetzt hast du eine Raumdrehung um die z-Achse, die Spur von A ist 1 und du bekommst deine 90° raus. Hast du dir denn nicht selbst schon die Frage gestellt, was bei einer Drehung ausschließlich im denn eine Drehachse sein soll? Die gibts doch im gar nicht! |
 |
|
Eine Drehung um die z-Achse hat die Gestalt: mit Setze ich dann erhalte ich die Abbildung: Wenn ich hier Drehwinkel bestimme erhalte ich was stimmt. Für die Drehachse erhalte ich: Allerdings gibt es laut meiner Rechnung keine Fixpunkte was nicht sein kann. Ich habe auch noch eine weitere Frage. Wie hängt der Richtungskosinus mit der Drehmatrix zusammen? |
|
|
|
Hallo 1. wie kommst du auf die Drehachse, was meinst du mit dem span . wieso keinen Fixpunt? die Drehachse . Achse ist doch Fixgerade? Gruß ledum |
|
|
|
Wenn ich die Fixpunktgleichung löse erhalte ich nach Umformung: Jetzt sehe ich es auch, hier muss sein was auch stimmen muss da sich der Drehpunkt im Ursprung befindet. Die Drehachse habe ich bestimmt indem ich den Eigenraum zum Eigenwert bestimmt habe da es eine eigentliche Bewegung ist. Also muss die Drehachse sein? Dann muss ich mich bei dem Eigenraum verrechnet haben. Was hat die Drehmatrix mit den Richtungskosinus zu tun? |
|
|
|
Hallo wie kommst du als Lösung denn auf das ist zwar wie immer die triviale Lösung. aber aus Gleichung vor deiner Umformung ergibt sich aus deiner letzten umgeformten gl ist ja auch also beliebig, aus den ersten 2 folgt aus aus damit und der Eigenvektor beliebig also auch der matrix mit dritte Spalt = dritter Basisvektor sieht man auch direkt den EW an! Ausserdem hattest du ja A als Drehung um die z-Achse angesetzt, wie kann dann deine angabe de Drehachse sein? Gruß ledum |
|
|
|
Du hast vollkommen recht. Es muss eine Fixgerade herauskommen und kein Fixpunkt. Die Fixgerade muss dann sein. Oder ist in dem Fall Drehachse und Fixgerade identisch? |
|
|
|
Hallo Die Frage solltest du selbst beantworten! was bleibt bei einer Drehung im denn fest? Gruß ledum |
|
|
|
Ich denke Fixgerade und Drehachse sind in dem Fall identisch. Wie hängt die Drehmatrix mit den Richtungskosinus zusammen bzw. mit den Euler Winkeln? |
|
|
|
Hallo "Ich denke Fixgerade und Drehachse sind in dem Fall identisch." was meinst du mit "in dem Fall" und du solltest das nicht einfach "denken" sondern eine Begründung wissen. 2. Was meinst du mit dem "Richtungskosinus" 3. bei den Eulerwinkeln handelt es sich um die 3 Winkel um die man um die Achsen drehen muss um eine beliebige Drehung im Raum zu beschreiben, lies in wiki unter Eulerscher Winkel nach. eine Drehmatrix hat mit den Eulerschen Winkeln erstmal nichts zu tun. Gruß ledum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1258081
1257740