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Drehzahl,Geschwindigkeitberechnung

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen,

Tags: Drehzahl, Zahnrad

Gelernter aktiv_icon

20:10 Uhr, 26.01.2011

Hallo!

bräuchte mal ne Hilfe bei folgendem Beispiel:

Ein Fahrrad hat einen Raddurchmesser von

70

cm, das vordere und hintere Zahnrad
haben

42

bzw.

19

Zähne.
Der Fahrer tritt mit 1 Umdrehung/Sekunde in die Pedale. Welche Geschwindigkeit
erreicht er dann? Mit welcher Drehzahl hat man bei einem Raddurchmesser von

50

cm
und gleichen Zähnezahlen wie oben zu treten, um die gleiche Geschwindigkeit zu
erreichen?

Ich würde damit beginnen mit den Verhältnissen :

n 1

durch

n 2 = z 2

durch

z 1

komme so dann aber nicht mehr weiter wenn ich dann weiterrechne mit

v = U . n

n(drehzahl)

Ergebnis sollte lauten

: 17,5

km/h,

1,4 \frac{U}{s}

Dankeim Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DmitriJakov aktiv_icon

20:27 Uhr, 26.01.2011

1 \frac{{(U m d r e h u n g)}_{v o r n e}}{S e k u n d e} \cdot 42 Z

h n e = x \frac{{(U m d r e h u n g)}_{h i n t e n}}{S e k u n d e} \cdot 19 Z

h n e

So kannst Du die Anzahl der Umdrehungen des Hinterrades pro Sekunde berechnen.

Für die 2. Aufgabe rechnest Du aus, wieviele Umdrehungen

k

pro Sekunde das Hinterrad haben muss, und nimmst wieder die Formel von oben, nur leicht verändert:

x \frac{{(U m d r e h u n g)}_{v o r n e}}{S e k u n d e} \cdot 42 Z

h n e = k \frac{{(U m d r e h u n g)}_{h i n t e n}}{S e k u n d e} \cdot 19 Z

h n e

Gelernter aktiv_icon

20:41 Uhr, 26.01.2011

hm scheine momentan ne lange Leitung zu haben.

Ich hab hier im Unterricht gefehlt, habe also nur die Verhältnisformeln zw den Zahnrädern und eben diese Formel:

v =

durchmesser .

π

n (

drehzahl)

Hier aber wohl die fehlende drehzahl.

gegeben wäre zahnrad1 mit

42,

zahnrad2 mit

19

und drehzahl1 mit

60 \frac{U}{min} . .

. also 1 pro sek ( mir wurde wohl gesagt ich sollte in

min

rechnen)

auf den ersten blick fehlt mir hier die drehzahl2.

berechnet wird das doch mit den Verhältnissen:

zahnrad1 durch zahnrad2 = drehzahl2 durch drehzahl1

drehzahl2 = drehzahl1.zahnrad1 durch zahnrad2

in zahlen:

n 2 = 60 \cdot 42 : 19 = 132,63

das aber dann mal

π

und mal

70

cm ( oder 0,7m?) ...da kommt nie die Lösung raus.

oder habe ich hier ne falsche Formel?

Gelernter aktiv_icon

20:46 Uhr, 26.01.2011

Frage geklärt.

hab eigentlich alles richtig gerechnet. nur muss ich dann natürlich auch auf

\frac{m}{s}

und dann mal

3,6

auf km/h rechnen.

dann kommt das Ergebnis raus.

Trotzdem danke für die Mühe

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