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Dreieck ABC - durch Eckpunkte wird Parallele geleg

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

21:16 Uhr, 19.03.2012

Könnte mir bitte jemand mit diesem Beispiel helfen:

Gegeben ist das Dreieck ABC mit

A = (8 | 4), B = (24 | 16), C = (0 | 23)

. Durch jeden Eckpunkt wird jeweils eine Parallele zur gegenueberliegenden Seite gelegt. Die drei Parallelen bestimmen ein Dreieck

A' B' C' (A'

liegt gegenueber der Parallelen durch

A, B'

gegenueber der Parallelen durch

B, C'

gegenueber der Parallelen durch

C)

.
- Berechne die Koordinaten von

A', B', C'

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

00:45 Uhr, 20.03.2012

Hallo

hast du mal eine Skizze gemacht?

Darin würdest du erkennen, dass das Viereck

A B A' C

ein Parallelogramm bildet. Damit ist der Vektor von A nach

B

der Gleiche wie jener von

C

nach

A'

.

Damit kannst du schreiben:

A' = A + (B - A) + (C - A) = - A + B + C

Aus Symmetriegründen bekommt man auch:

B' = A - B + C

C' = A + B - C

Alles klar?

Gruss

Paul

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