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Druckverlust in Düse, Durchschnittsgeschwindigkeit
Sonstiges
Tags: Geschwindigkeit, Mittelwert, Strömung
 
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Guten Morgen liebe Forumsuser, derzeit beschäftigt mich bei meiner täglichen Arbeit folgendes Problem. Ich versuche den Druckverlust einer flüssigkeitsdurchströmten Düse zu berechnen. Die Düse kann man sich als zwei Platten vorstellen. Eine Platte ist horizontal die andere leicht geneigt, . in x-Richtung ist der Abstand der Platten . h(x=0)=150mm und h(x=L=500)=10mm. Die allg. Formel des Druckverlusts: (. entspricht dem Malzeichen; # entspricht geteilt) . # . roh # 2 . Druckverlust Konstante Länge der Düse hydraulischer Durchmesser roh = Dichte von Wasser geschwindigkeit des Fluids Soweit so gut. Eigentlich sind alle Größen der Formel Konstanten ausser dem hydraulischen Durchmesser und der Geschwindigkeit. Der hydraulische Durchmesser gibt sich durch einige Annahmen aus Lehrbüchern. Was mir kopfzerbrechen bereitet ist die Geschwindigkeit. Um eine brauchbare Formel zu erhalten will ich mit der mittleren Geschwindigkeit rechnen. Die Geschwindigkeit nimmt mit der Verengung der Düse zu und gehorcht dem Kontinuitätsgesetz . . Unter Verwendung der Anfangshöhe und der Anfangsgeschwindigkeit ergibt sich v(x=0).h(x=0)#h(x) (Gl.I) Die Höhe an jeder beliebigen Stelle ergibt sich durch folgenden Zusammenhang (h(x=0)-h(x=L)).x#L (Gl.II) Die Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht dem Integral (Int) v_mitt = 1#L.Int(von 0 bis (Gl.III) Gl.I in Gl.II und beide in Gl.III führen nach der Integration in den Grenzen 0 bis zu folgender Formel v_mitt = v(x=0)#(h(x=L)#h(x=0)-1).ln|(h(x=0)/h(x=L)| Rechnerisch müsste das korrekt sein. Leider entspricht das nicht den numerisch gewonnenen Werten. Wo liegt mein Fehler? Vielen Dank im Voraus! Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hi, also ich kann an deinem Vorgehen nichts falsches erkennen. Allerdings hab ich die Ausgangsgleichung noch nie gesehen. Eigentlich braucht man doch ein bzw. in dieser Gleichung, weil nach Bernoulli für praktisch die Geschwindigkeit in Druck "umgewandelt" wird. Weil ich mich für das ganze auch interessiere wär es nett wenn du mir sagen könntest wo die Gleichung herkommt. Ansonsten könntest du doch auch mal versuchen, es mit der Kontigleichung und der Bernoulligleichung zu lösen, vielleicht passt da das Ergebnis besser. Ich komm mit diesen beiden auf mit Gruß F. |
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