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Durchbiegung im Verhältnis berechnen
Schüler
Tags: Geometrie
 
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anonymous 11:59 Uhr, 23.07.2004  |
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Hallo, folgendes Problem: eine Stange hat eine Durchbiegung von 1mm. Die Stange ist 1m lang, gemessen wird in der Mitte der Durchbiegung. Jetzt würde ich gerne die Stange 6m lang haben und dann die Durchbiegung auf Grundlage der 1m-Stange ermitteln. Zeichnerisch klappt es nicht genau und die Vereinfachung mit einem Dreieck möchte ich auch nicht. Kann mir vielleicht jemand helfen?? Danke schonmal! mfg Thorsten |
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Hallo Nils ich habe das Ganze mal durchgerechnet. Wenn man bei einer gegebenen Toleranz T bei einer gegebenen Länge L ausgeht, so berechnet sich der Radius R des zugehörigen Kreises zu: R = (L*L)/(4T) + T oder, was dasselbe ist: (L*L+4*T*T)/(4*T) Wenn jetzt ein längeres (oder kürzeres) Rohr gemessen wird, das eine Länge S hat, so ist diese Länge beim gegebenen Kreis mit Radius R als Sehne zu zeichnen, und die Ueberhöhung des Kreises von der Sehne ist: (R-Wurzel(R*R-S*S))/2 Diese Formeln lassen sich alle recht einfach mit Hilfe des Pythagoras herleiten. Bei ihrer Anwendung ist darauf zu achten, dass alle Längen mit der gleichen Einheit eingesetzt werden (Alles in mm, alles in cm, alles in m, oder was auch immer) Uebrigens: bei der Abweichung von 1.5 mm eines 1-Meter-Stückes erhält man tatsächlich, auch nach meiner Formel, für 6 m (6000 mm) eine Toleranz von 54 mm. Mit lieben Grüssen Paul |
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Hallo, Verdoppelt man die Länge des Stabes, ver-16-facht sich die Durchbiegung, Weil die Länge in der 4. Potenz in der Formel eingeht. |
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