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Durchmesser einer Welle berechnen

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 5. Klassenstufe

Tags: Durchmesser

jerosguitar aktiv_icon

18:46 Uhr, 13.04.2018

Hy! Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen; bzw. welche Formeln da zu verwenden sind:

Eine Vollwelle aus Stahl soll eine Leistung von P02000kW bei einer Drehzahl von n=500min^(-1) übetragen. Die zulässige Torsionsspannung Tao tzul beträgt 100N/mm^2

a)

Wie groß ist der erforderliche Durchmesser (auf 5mm aufgerundet) ?

Ich kenne nur die Formel fürs Reibungsmoment MR=

9550 \cdot \frac{p}{n}

und dieder Reibungskraft FR= MR/r

aber viel weiter komme ich leider nicht; wäre serh dankbar für div. Hinweise!

Danke,

LG Manuel

anonymous

22:17 Uhr, 13.04.2018

Hallo

b)

"...eine Leistung von P02000kW"
Hätte das vielleicht

P = 2000

kW
heißen sollen?

c)

Siehst du in den Aufgabenangaben irgendwas über Reibung?
Meinst du wirklich, dass hier Formeln zur Reibung wirklich weiter helfen?

d)

Eine Leistung von

P = 2000

kW bei einer Drehzahl von

n = 500 \frac{1}{min}

Hieraus kannst du das Drehmoment errechnen.
Wie lautet der formale Zusammenhang zwischen Drehmoment, Drehzahl und Leistung?

e)

Ihr seid offensichtlich gerade bei Technischer Mechanik.
Wie lautet der formale Zusammenhang zwischen Drehmoment, Torsions-Widerstandsmoment und Schubspannung?

f)

Wir dürfen sicherlich davon ausgehen, dass die "Vollwelle" rund ist.
Wie lautet der formale Zusammenhang zwischen Widerstandsmoment und Durchmesser (oder Radius)?

jerosguitar aktiv_icon

07:58 Uhr, 14.04.2018

Hallo!

Danke, ich habe mittlerweile folgenden Lösungsweg gefunden:

1)

Mt berechnen (Mt=

9550 \cdot \frac{p}{n})

2)

Wp berechnen (

σ t =

Mt/Wp

\to

nach Wp umstellen)

3)

Formel von Wp=

\frac{π}{16} \cdot d^{3}

nach

d

umstellen
Folgende Fragen hätte ich noch:
"auf 5mm aufgerundet" bedeutet bei einem Ergebnis von 124,8mm

\to

125mm (also in 5er Schritten?)

anonymous

09:47 Uhr, 14.04.2018

Hallo
zu

d)

Nein, streng genommen gilt:

P = M \cdot ω

also

M = \frac{P}{ω}

Du hast offensichtlich irgendwoher eine zugeschnittene Größengleichung.
Es stimmt schon so in etwa, es gilt:

M = 9549.3

*(P/

[

kW])/(n*[min]) [Nm]
Aber ohne die Einheiten hinzuzuschreiben und sich klar zu machen ist deine Formel sehr schwer verständlich, verwirrend und eigentlich schlichtweg falsch!
Also bitte gewöhne dir an, Einheiten mit zu berücksichtigen. Sonst wirst du eher früher als später empfindlich auf die Nase fallen.

e)

Ja-in, eigentlich ist in der Praxis für Schubspannungen der Bezeichner

τ

gängig. Also:

τ = \frac{M}{W_{p}}

f)

Ja.

g)

"auf 5mm aufgerundet bedeutet bei einem Ergebnis von

124.8

\to

125mm"
Ja, das würde ich auch so verstehen.
Du sollst eben den Zahlenwert zum Runden auswählen, der aus der Zahlenreihe

5; 10; 15; 20; . .

; 125; . .

.
in Frage kommt.

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