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Durchschnittsrechnung!Unterschied von gew. u. ein.

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: definiert, durchschnittsrechnung, einfach, gewogen, unterschied

 
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Hulkk

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13:52 Uhr, 23.02.2011

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Hey liebe Mathematiker,
ich habe mich von der Arbeitswelt ein wenig distanziert um meinen Schulabschluss nachzuholen und wollte wirklich verständlich den Unterschied zwischen gewogenen und einfachen Durchschnitt geschildert bekommen.
Ich weiß zwar nicht ganz wie das hier abläuft, aber ich erhoffe mir Antworten, ggf. auch Beispiele dazu.
=) vielen Dank schon mal im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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frankyOne

frankyOne aktiv_icon

14:13 Uhr, 23.02.2011

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Huhu!

Das Problem beim einfachen Durchscnitt ist, dass dieser nichts über die Streung der Werte aussagt. Die ist aber oft in der Technik ausschlaggebend für irgendwelche Erkenntnisse.

Hab mal gegoogelt und nen ganz gutes Beispiel gefunden:

Im Gegensatz zum einfachen Durchschnittsrechnen, werden beim gewogenen Durchschnitt einzelne Werte unterschiedlich (nach Wertigkeit) bewertet.

Beispiel:

In einer Klasse sind 3 Schüler 12 Jahre alt, 4 Schüler 11 Jahre alt, 17 Schüler 10 Jahre alt.

Würde der einfache Durchschnitt ein Durchschnittsalter berechnen so hätte man:

12+11+10=33

333=11 Jahre als Durchschnittsalter der verschiedenen Altersklassen.

Da die Altersklassen aber unterschiedlich oft vorkommen bräuchte man für eine genauere Aussage die Wertigkeit der einzelnen Altersklassen.

Hierzu rechnet man:

12⋅3+11⋅4+10⋅17=36+44+170=250

3+4+17=24

25024= ca.10,42
Hulkk

Hulkk aktiv_icon

15:10 Uhr, 23.02.2011

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Okay. Der durchschnitt unterscheidet sich dann nur in der Präzision, oder?
Der einfache Durchschnitt ist eine Art "PI mal Daumen" Angabe und der gewogene, wie es sich auch halt schon anhört, eine exakte Angabe?
An der Tankstelle ändern sich die Preise ja ständig. Im Januar kostet Bleifrei/Liter 1,40, Diesel 1,50, und im Monat Februar... etc.
Nun hab ich mir die Einzelwerte genommen und sie durch 12 geteilt, um den Durchschnitt eines Jahres an Benzinkosten an dieser Tankstelle zu errechnen. Hab das gleiche bei anderen Tankstellen gemacht um zu vergleichen und mich dann für die im Durchschnitt günstigere Tankstelle zu entscheiden. (einfache Durchschnittsrechnung)

Wenn ich mehrere Sorten Benzin in verschiedene Kanister tanke und sich alle Sorten am Preis/Liter unterscheiden, habe ich die Möglichkeit auszurechnen, was ich im Durchschnitt pro Liter ausgegeben habe.(Gesamtwert durch Gesamtmenge)
(gewogener Durchschnitt)

Ich verstehe das dann so, dass der gewogene Durchschnitt mir einfach hilft (∈ diesem Fall/Beispiel) zu sehen, was meine genaue Ausgabe ist.

Ist dabei irgendetwas falsch, bin ich etwas auf dem Holzweg?


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