Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Durchschnittsverbrauch berechnen

Durchschnittsverbrauch berechnen

Schüler

Tags: Dreisatz, Dreisatz oder doch nicht??, Durchschnitt

sophiem aktiv_icon

14:03 Uhr, 18.04.2024

Ich möchte meinem kleinen Bruder bei der Vorbereitung auf seine Abschlussprüfung helfen und stehe total auf dem Schlauch. Hier die Frage:

"Sie verbrauchen auf einer Streckke bei

60

km/h insgesamt

25

Liter Kraftstoff. Wenn Sie

80

km/h fahren, benötigen Sie

30

Liter. Der Durchschnittsverbrauch beträgt bei

60

km/h

27

Liter/100 km. Wie hoch ist der durchschnittliche Verbrauch bei

80

km/h?

Ich komme, egal was ich rechne, nicht auf das Ergebnis aus seinen Lösungen, bin mir aber ehrlich gesagt nicht sicher, ob die Aufgabe überhaupt von einem Lehrer korrigiert wurde. Ich kann mir nicht vorstellen, dass der Lösungsweg besonders komplex ist, komme aber trotzdem nicht darauf.

Die Formel für den Durschnittsverbrauch lautet:

Kraftstoff-Durchschnittsverbrauch in Liter pro

100

km = 100*Kraftstoffverbrauch in l/Strecke in km

Hier wäre das Ergebnis laut "Lösung" (unvollständiger Rechenweg):

27 l = 100

0,27 l =

1km

\frac{25 l}{92,5} = 0,27 l

(ich verstehe nicht, woher die

92,5

km kommen. Dreisatz? Aber was genau wurde hier berechnet?)

\frac{100 \cdot 30 l}{92,5} = 32,4 l

Habt ihr einen kleinen Impuls für mich, damit sich der Knoten in meinem Kopf löst und ich ihm den Rechenweg erklären kann?

Vielen Dank im Voraus!
Sophie

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Zinsrechnung

Roman-22

14:30 Uhr, 18.04.2024

>

Dreisatz?
Ja, wenn du so willst.

>

Aber was genau wurde hier berechnet?
Die Wegstrecke.

Wenn man bei

60

km/h im Schnitt

27

Liter pro

100

km verbraucht und man bei diesem Tempo für eine bestimmte Wegstrecke

25

Liter benötigt, kannst du dir zB mittels Dreisatz ausrechnen, welche Strecke zurückgelegt wurde. Das sind hier eben rund

92,59

km.

Der Wert

92,5

ist falsch gerundet und der Ausdruck

\frac{25 l}{92,5} = 0,27 l

ist recht unsinnig und auch falsch.
Richtig ist

\frac{100 k m}{27 l} \cdot 25 l = \frac{2500}{27} k m \approx 92,59 k m

.

Jedenfalls kann man sich, wenn die Wegstrecke nun bekannt ist und aus der Angabe der Verbrauch für diese Strecke, dann auch leicht den Verbrauch auf

100

km berechnen. Hier kommt dann tatsächlich genau

\frac{32, 4 l}{100 k m}

heraus.

Enano

18:44 Uhr, 18.04.2024

Hallo,

>Hier wäre das Ergebnis laut "Lösung" (unvollständiger Rechenweg):

27 l = 100 k m

Das ist falsch, weil das Gleichheitszeichen da nicht hin gehört, denn weder sind die Zahlenwerte gleich, noch sind es die Einheiten. Stattdessen

z . B

. das Entspricht-Zeichen verwenden:

27 l

≙

100 k m

.

Bei dieser Aufgabe würde ich keine Zwischergebnisse ausrechnen, sondern gleich wie folgt rechnen:

Zurückgelegte Strecke

= \frac{100 k m \cdot 25 l}{27 l}

Durchschnittlicher Verbrauch auf

100 k m

bei

80 \frac{k m}{h} : V_{D} = \frac{30 l \cdot 100 k m \cdot 27 l}{100 k m \cdot 25 l} = 32,4 l

Oder dein kleiner Bruder stellt ohne den Umweg über die Strecke gleich folgende Verhältnisgleichung auf:

\frac{V_{D}}{30 l} = \frac{27 l}{25 l} \to V_{D} = \frac{27 l \cdot 30 l}{25 l} = 32,4 l

Gruß Enano

Randolph Esser aktiv_icon

03:00 Uhr, 19.04.2024

Ein weiterer " Ich brauche Hilfe, um meinem Sohn/Onkel/Hamster etc. zu helfen " - Thread .

Also, wir sollen Dir helfen, jemand anderem zu helfen, hmmm,

und dann kommt es hier immer zu diesem "stille Post - Effekt"

von wegen " und wie soll ich das jetzt meinem Sohn/Onkel/Hamster erklären ? "

- deren Threads gibt es ja bestimmt schon hunderte auf onlinemathe...

Außerdem frage ich mich dann immer,

warum der Hilfesuchende hier nicht selbst auftritt.

Aber egal, nun zum Problem:

Die Strecke

s

ist

s = \frac{25}{27} \cdot 100

und der Durchschnittsverbrauch

v

in Liter pro

100

Kilometer bei

80 \frac{k m}{h}

ist dann

v = \frac{30}{s} \cdot 100 = \frac{30}{\frac{25}{27} \cdot 100} \cdot 100 = \frac{27 \cdot 30}{25} = 32,4

.

Und den schrulligen Dreisatz habe ich in meinem ganzen Leben

noch nie für irgendetwas gebraucht. Der ist doch nur

etwas für Leute mit einem blinden Fleck auf der Hirnrinde.

Das Ganze läuft schlicht über quotientengleiche Zahlenpaare

- wenn man eine allgemeine Formel dafür aufstellen möchte,

dann

z . B

. (Strecke)/100=(Verbrauch)/(Durchschnittsverbrauch)

oder auch (Strecke)/(Verbrauch)=100/(Durchschnittsverbrauch)

für eine jeweils gegebene Geschwindigkeit .

Ich habe diese Formel hier also quasi zuerst für

60 \frac{k m}{h}

benutzt,

um die Strecke auszurechnen, und dann nochmal für

80 \frac{k m}{h},

um den Durchschnittsverbrauch bei

80 \frac{k m}{h}

zu berechnen,

wenn man so will...

1584813

1584777

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?