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EW berechnen

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Erwartungswert

Tags: Erwartungswert

hxh11 aktiv_icon

14:03 Uhr, 25.06.2011

Hallo,

Ich hab da ein Problem einen Erwartungswert auszurechnen.

u_{t} = α_{1} u_{t - 1} + α_{2} u_{t - 1} + e_{t}

v_{t} = - θ v_{t - 1} + e_{t}

wobei die

e_{t}

white noise sind mit EW=0 und Var=

σ^{2}

und beide Prozesse sind schwach stationär.

Nun brauche ich

E (u_{t} v_{t})

das schaffe ich leider nicht. Schon bei der leichteren Version komme ich nicht auf den Trick.

Also nehmen wir mal die leichtere Version wo ich weiß was rauskommt.

u_{t} = α_{1} u_{t - 1} + e_{t}

v_{t} = - θ v_{t - 1} + e_{t}

Hier ist

E (u_{t} v_{t}) = \frac{σ^{2}}{1 + θ α_{1}}

Vielleicht kann mir jemand dabei helfen

Viele Grüße

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