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E(XY) berechnen

Universität / Fachhochschule

20:18 Uhr, 23.06.2023

Guten Abend zusammen,

wie berechne ich E(XY)?

ich will die Kovarianz berechnen, laut unserem Skript ist die Formel dafür:
Cov(X,Y) = E(XY)

- E (X) \cdot E (Y)

Leider steht nichts zur Berechnung von E(XY) drin.

Siehe Anhang für die Aufgabe, wir haben eine Kontingenztabelle gegeben.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

20:52 Uhr, 23.06.2023

Für diskrete Zufallsvektoren

(X, Y)

ist (an deine Schreibweise angepasst)

E (X Y) = \sum_{x} \sum_{y} x y \cdot f_{X, Y} (x, y)

oder generell für beliebige meßbare Funktionen

g : ℝ^{2} \to ℝ

auch allgemeiner

E (g (X, Y)) = \sum_{x} \sum_{y} g (x, y) \cdot f_{X, Y} (x, y)

(Die Summation läuft natürlich über alle Werte

x

die

X

annehmen kann, und alle

y

die

Y

annehmen kann.)

20:55 Uhr, 23.06.2023

Hallo,

in diesem Fall ist die Formel

E (X Y) = \sum_{x = - 1}^{1} \sum_{y = 1}^{2} x \cdot y \cdot f_{X, Y} (x, y)

Gruß
pivot

Zu spät :(

15:22 Uhr, 24.06.2023

Danke euch beiden für die schnelle Antowrt!

Vllt könntet Ihr noch schnell meine Lösung überprüfen, wäre super :-)

Ich habe:

E (X) = - 0,05

E (Y) = 0,5

E (X Y) = 0,1

cov

(X, Y) = 0,1 + 0,025 = 0,125

Danke nochmal

16:58 Uhr, 24.06.2023

Bei

E (Y)

habe ich

1 \cdot 0.5 + 2 \cdot 0.5 = 1.5

Punkt, Komma oder Strich, was gewünscht ist weiß ich nicht.

13:46 Uhr, 25.06.2023

Danke dir :-)

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