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Ebene und Gerade g Orthogonal
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: eben, orthogonal, Punkt, Vektor
 
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Hallo Leute, Ich habe ein Problem. Aufgabe: Geben Sie eine Gleichung der Geraden an, die die Ebene im Punkt schneidet und Orthogonal zur Ebene ist. Also ich hab nachgedacht aber es waren immer falsche Ergebnisse sodass die Richtungsvektoren nie null ergaben . Ich würde ja einfach zahlen nehmen die dann null ergeben würden aber das ist ja nicht sinn der sache. Bitte nicht mit Normalenvektor arbeiten. Haben wir noch nicht gemacht. mögliche Lösung aber halt bisschen aus dem ärmel gezaubert Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Möglicher Weg: Annahme: . Den dann mit den anderen Vektoren muliplizieren Gleichungen mit 2 Unbekannten lösen. In Deinem fall könnte auch oder rauskommen, und es wäre richtig. Denn die Vielfachen sind auch Richtungsvektoren, die in die richtige Richtung zeigen. Aber: Wie lautet eigentlich Deine Frage? |
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kannst du deinen Möglichen weg bitte ausführlicher machen? Meine frage ist halt wie man die aufgabe richtig zu lösen hat, da ich ganze zeit verzweifelt nachdenke! |
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Hab ich ja schon aufgeschrieben. Kannst Du skalar multiplizieren? Kannst Du den Normalvektor bilden? Kannst Du Gleichungssysteme lösen? |
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skalar multiplizieren kann ich (1yz) mal (1yz) mal normalenvektor hatten wir noch nicht! |
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Hallo, die Annahme von Stephan4 ist eine, die nur dann funktioniert, wenn die gegebene Ebene die y-z-Ebene nicht orthogonal schneidet. Das der Ebenengleichung von vornherein anzusehen, ist gewagt! Besser ist es, gleich von Anfang an ein Gleichungssysrem mit zwei Gleichungen und drei Ungekannten zu lösen. Die allgemeine Lösung ist ein Vektor mit einem Parameter, den man einfach geeignet wählt . 1 oder bei Brüchen in den Komponenten des Vektors der Hauptnenner der Brüche). |
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Hallo kannst du mir ein kleines beispiel machen mit den werten in der Aufgabe. Ich habe noch nicht die erleuchtung erhalten. Ich weiß was ihr meint aber bei mir kommen immer so sinnlose sachen raus. Ein weg wo ich meinen roten faden finde wäre sehr nett. Ich versuche nicht die lösung aus euch heraus zu kloppen da ich es wirklich verstehen muss |
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Bummerang, Gut, ist gewagt, eine Koordinate selbst zu bestimmen. Einen Parameter selbst zu bestimmen ist es auch. Wenn es mit der x-Koordinate nicht geht, dann eben mit einer anderen. Denk an den Übungsstatus! mathegenie: Multipliziere skalar. Angefangen hast Du ja schon, aber noch nicht fertig gemacht. Und wenn Du es fertig hast, die Gleichungen aufschreiben und lösen. Zum Beispiel ausrechnen und einsetzen. |
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genau das ist mein problem. Soll ich das gleich 0 setzen? aber dann bekomme ich immer null raus? Wie genau soll ich weitermachen? |
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Null setzen. Beide skalare Produkte. Sind dann zwei Gleichungen. Rest, wie vorher beschrieben |
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Wenn ich das mache habe ich beim ersten: dann ist zweiten: dann ist aber das ergibt keinen sinn |
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Es macht auch keinen Sinn, was Du geschrieben hast. Du weisst, wie man skalar multipliziert? Gut, dann tu es einfach. die Vektoren hast Du ja. Ich steig jetzt aus. |
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Oh tut mir Leid was ich da geschrieben habe. Ich war gerade noch arbeiten für meinen Vater. Ich war so durcheinander. Oh man. Danke Ich hab jetzt auch raus. Danke für die Geduld! |
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Hallo Stephan4, was bitte soll an der Parameterwahl in der allgemeinen Lösung gewagt sein??? Wenn man bei der allgemeinen Lösung den Parameter wählt, um den Richtungsvektor zu erhalten, der dann in der Lösungsgeraden als Summand auftaucht, was ist daran gewagt??? Und wie in einem vorherigen Post bereits erwähnt, ist auch jedes von Null verschiedene Vielfache des Vektors orthogonal auf der Ebene und damit eine Lösung. Warum soll das für das N-fache nicht gelten, wenn der Hauptnenner der gemeinen Brüche und ist??? Sorry, der von Dir an mich zurückgespielte Ball des Wagnisses ist weit am Tor vorbeigeflogen. |
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