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Ebenengleichung durch Spurpunkten errechne
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ebenengleichung, Spurpunkt
 
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Gegeben sind die Spurpunkte und . Jetzt soll ich die Koordinatenform der Ebene bestimmen. Klar, ich könnte erst die Paramterform bestimmen Punkte sind ja gegeben) und dann auf die Koordinatenform schließen, allerdings möchte ich das direkt machen. Allgemeine Schreibweise: ax1 bx2 cx3 Folgende Beziehungen konnte ich aufstellen: Muss ich jetzt selber ein beliebiges auswählen oder wie schließe ich auf das d? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du könntest aus je zwei Spurpunkten einen Richtungsvektor bilden, aus zwei Richtungsvektoren das Kreuzprodukt bilden. Dann hast du den Normalenvektor der Ebene. Daraus wird dann die Koordinatenform, indem du aus Normalenvektor und das Skalarprodukt bildest. A ist dabei einer der Spurpunkte als Aufpunkt. Was Einfacheres fällt mir gerade nicht ein, aber die Methode funktioniert. |
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