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Ebenengleichungen erstellen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ebenengleichung
 
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Hey, soll folgende Aufgabe lösen: Stellen Sie eine Normalengleichung der beschriebenen Ebene auf. enthält die z-Achse, den Punkt und steht senkrecht auf der x-y-Ebene. Mein Ansatz: Also ich hab die Punkte die man brauch einfach zusammen geschrieben: Und daraus hab ich dann einfach eine Gleichung erstellt. und daraus hab ich dann die Normalengleichung erstellt...war nur so nen Versuch. Ist das falsch ? Und wenn ja wie mach ich es dann ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo,
die Punkte und liegen in der gesuchten Ebene. Da der Nullvektor enthalten ist, sind die Punktkoordinaten gleichzeitig als Vektoren zu gebrauchen, die zusammen mit dem Ursprung die Ebene bilden. Mit zwei Vektoren im 3-dimensionalen Raum findet man einen zu beiden Vektoren orthogonalen Vektor mittels Kreuzprodukt. Dieser orthogonale Vektor ist Normalenvektor auf der Ebene. Damit kann man die gesuchte GLeichung leicht aufstellen! |
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enthält die z-Achse, den Punkt und steht senkrecht auf der x-y-Ebene. Bei dieser Sonderlage von brauchst du eigentlich gar nicht gross zu rechnen, denn mit etwas Überlegung (Skizze machen) solltest du doch sofort sehen, dass zB ein möglicher Normalenvektor (zur gesuchten Ebene) sein muss.. Und damit kannst ud die Ebenengleichung gerade so hinschreiben.. |
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Ja okay, so macht das Sinn :-) Danke euch viel mals ! |
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