 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Eckpunkte eines Würfels bestimmen mittels Vektor
Eckpunkte eines Würfels bestimmen mittels Vektor
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
|
  |
|---|
|
Ich steh vor einem Problem. Ich habe einen Würfel ABCDEFGH, von diesem weiß ich den Eckpunkt A (4\3\4) Weiters ist die gerade (4\8\-6) t(0\-4\3) gegeben. auf dieser Geraden liegt die Kante DH.
Man soll alle Eckpunkte berechnen. Bei soll die x-Koordinate negativ und bei die y-Koordinate positiv sein. Irgendwie komm ich nicht wirklich auf ein Ergebnis bzw. nicht mal auf einen richtigen Anfang. :-) was ich mir überlegt habe ist, dass der richtungsvektor der geraden der normalvektor der Ebene ABCD ist. also AB AD = (0\-4\3) dann hätt ich noch aufgestellt dass das skalarprodukt von AD und DH Null sein muss da ja ein rechter winkel ist. kann mir vl irgendwer einen ansatz geben, wie ich dass berechnen sollte. :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
hey, Du weißt ja, dass die Kante AD senkrecht auf der Kante DH steht, also ist der Punkt gleich dem Punkt auf der gegebenen geraden mit dem geringsten Abstand zu A. Danach rechnest du den Abstand von A und aus und erhälst die Kantenlänge, nennen wir sie . Du weißt, dass auch auf der gegebenen geraden liegt mit dem Abstand zu D. Da gibt es dann natürlich 2 Lösungen, die richtige findest du über "bei ist die y-Koordinate positiv". Wenn du eine gerade definierst mit dem Ortsvektor und Richtungsvektor senkrecht zu den Vektoren AD und DH erhälst du analog die Koordinaten von C. So, der rest sollte kein Problem sein ;-) |
 |
|
ich hab mir jetzt ausgerechnet und eben die seitenlänge...
aber jetzt komm ich schon wieder nicht weiter... hab jetzt einiges probiert aber ich komm einfach nicht auf den punkt ich versteh das nicht... |
|
|
|
Gu. Morgen! Die Geradengl. bleibt ja erhalten, wenn man den Stützvektor verschiebt, dh. es gilt: ist der Richtungsv. (0;-4;3). Der Abstand DH ist ebenf. die Kantenlänge l (in Basiseinh.) bzw. ein Vielfaches des Richtungsv. Zur Umrechn. muss dieser normiert werden. Dieses Vielf. u. daraus der Punkt H ergibt sich dann also zu: . 'C' hat (nat.) auch den Abstand l von der Geraden g, zusätzl. ist CD senkr. zu AD bzw. DH, also deren Skalarprod. jeweils 0. Ebenso ist <AB,DH> = <BC,DH> = 0 (<a,b> ist das Skalarprod.) sowie (nat.) |AB| = |BC| = l. Wenn dann alle Ecken der Grundfläche bekannt sind, können die übrigen Ecken ähnl. wie H berechnet werden, also: Viel Spass beim Rechnen ;-) & toi, toi, toi! |
 |
|
habs heute mit einer Studienkollegin noch mal probiert und wir haben es geschafft. :-D) Danke für die Hilfe :-) Lg |
850302
849877