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Eigenschaften der Stern-Brocot-Folge
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Teilbarkeit
Tags: Abzählbarkeit rationaler Zahlen, Folgen und Reihen, Teilbarkeit
 
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Guten Tag Zusammen, ich habe im Rahmen einer Mathematikvorlesung für angehende Ingenieure zu einer Übungsaufgabe einen Lösungsansatz entwickelt, der sich auf eine bestimmte Eigenschaft der Stern-Brocot-Folge stützt: "Aufeinander folgende Zahlen der Folge sind einander teilerfremd und jedes mögliche Paar positiver, teilerfremder, ganzer Zahlen kommt genau einmal vor; das erlaubt mit ihr die Menge der rationalen Zahlen abzuzählen"( de.wikipedia.org/wiki/Stern-Brocot-Folge Kann von euch jemand einen Beweis für diese Aussage erbringen oder einen Ansatz dazu umreißen? Bereits vielen Dank für eure Hilfe. Viele Grüße, Johann Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich hab vor wenigen Monaten erstmalig von diesem Stern-Brocot gehört (weniger als Folge, sondern eher als Baum). Ein Matheboard-Kollege hat dazu ein paar interessante Links angebracht, die hier zu finden sind www.matheboard.de/thread.php?postid=2217487#post2217487 Vielleicht wirst du dort fündig bzw. beziehst zumindest Inspiration dazu. |
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