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Eigenschaften von Elementen der leeren Menge ???
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Hallo, da doofe Fragen erlaubt sind, kann mir jemand eine Begründung geben für folgende Sätze in meinem Mathe-Buch: Auch die leere Menge ist eine Relation . eine Paarmenge); denn es gilt: Jedes Element der leeren Menge ist ein Paar. Auch die leere Mange ist eine Funktion . eine Paarmenge für die gilt: und denn und . youngster Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo, zeig mir ein Element, für das das NICHT so ist! Mfg Michael |
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Das ist zutreffend. Jedes Element der leeren Menge hat grüne Augen und starken Mundgeruch. Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge und als Teilmeng von . ist auch eine zweistellige Relation auf . Für jede Menge gibt es genau eine Abbildung denn man hat die Aufgabenstellung, für ejdes Element von ein passendes Element von anzugeben ja quasi bereits vollständig erledigt, bevor man anfängt. Formaler: Der Graph einer Funktion ist ja eine Teilmenge it den zusätzlichen Eigenschaften Wegen muss notwendigerweise sein . es gibt höchstens eine Abbildung aber andererseit sind beide obigen Bedingungen trivialerweise erfüllt, da die Voraussetzung bzw. nicht erfüllbar ist (es falsum quodlibet). Dagegen gibt es umgekehrt, wenn ist, keine einzige Abbildung . Denn hier hieße die erste Bedingng an ja Hier ist die Folgerung falsch, aber die Voraussetzung erfüllbar, also die Aussage insgesamt falsch. (Nur wenn ist die Voraussetzung auch unerfüllbar) |
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Hallo, Michal, hallo hagmann, zu Michal: Zeig mir ein Element, für das das der Fall ist. zu hagmann: Im normalen Sprachgebrauch würde man Aussagen wie "Wenn Berlin in NRW liegt, dann liegt Köln in Hessen" - oder auch - " . liegt nicht in Hessen" als Aussagen werten, die man wohl weder als "wahr" noch als "falsch", eher als "unsinnig" bezeichnen würde. In Mathe aber sollen die beiden Aussagen wahr sein ? Das meinst du doch mit deinem "ex falso (bitte Ablativ und nicht Akkusativ!) qodlibet"? Da kann man verstehen, weshalb Mathe manchmal so schwer verständlich ist. Euch beiden herzlichen Dank ! Youngster |
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Hallo, du schriebst: > zu Michal: Zeig mir ein Element, für das das der Fall ist. Muss ich nicht. Du ziehst in Zweifel, dass die Aussage gilt. Ich behaupte ja nicht, dass es ein Element in gibt, dass die Eigenschaften hat. Wenn ich dass behauptete, dann müsste ich dir eines zeigen. Ich behaupte aber, dass ALLE Elemente IN diese Eigenschaften haben. Man könnte auch formulieren: Wenn ein Element in liegt, dann hat es die gegebene Eigenschaft. Eine Frage der Quantoren - letztlich eine der Logik! Mfg Michael |
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