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Eigenvektor bei doppeltem Eigenwert
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert
 
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Hallo! Ich soll für eine Matrix A Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen und anschließend geometrische und algebraische Vielfachheit. dann komme ich auf die Eigenwerte und Für finde ich ohne Problem den Eigenvektor aber für und finde ich nirgends eine vernünftige Erklärung wie ich hier meine Eigenvektoren wähle? Die algebraische Vielfachheit sagt ja wie oft eine Nullstelle vorkommt also habe ich alg. Vielfachheit 2 zu und und alg. Vielfachheit 1 zu . Wie kann ich jetzt die geometrische Vielfachheit finden? Dazu brauch ich doch die Eigenvektoren oder? Nachdem ich für den Eigenvektor gefunden habe, habe ich für die geo. Vielfachheit 1 oder? Für die andere geo. Vielfachheit brauche ich wieder die Eigenvektoren von und wo wir wieder bei meinem ersten Problem sind. Danke schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, in dieser Situation ist doppelte Nullstelle des charakteristischen Polynoms - kann der Eigenraum die Dimension 1 oder die Dimension 2 haben. Du musst halt das Gleichungssystem für die Eigenvektoren aufstellen und lösen. Schreib mal hier auf, wieweit Du kommst. Ich würde auch nochmal den Eigenvektor für überprüfen. Gruß pwm |
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Das Gleichungssystem kann ich ja aufstellen aber mit 2 mal dem gleichen Eigenwert komm ich zwei mal auf die gleiche Lösung. Wie wähle ich dann meine Eigenvektoren? |
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Hallo, Eigenräume werden berechnet und daraus wählt man sich je nach Zweck Eigenvektoren. Was hast Du denn als allgemeine LÖsunge des Gleichungssystems berechnet? Gruß pwm |
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