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Eine Physikfrage - Kräfte bei Kreisbewegung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Kreisbewegung, Physik, Sonstiges
 
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Hallo zusammen Mir ist bewusst, dass es sich hier um ein Matheforum handelt, doch ich poste dennoch hier meine Physikfrage und hoffe auf Antworten.. :-) Bei einer Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist die resultierende Kraft ja immer die Zentripetalkraft, die in den Kreismittelpunkt zeigt. Mir ist jedoch jetzt nicht ganz klar, welche Kräfte sich denn zu dieser Zentripetalkraft addieren. Ich habe mich schon darüber informiert, aber es gibt immer wieder irgendwelche Unklarheiten.. Wenn ich mich auf einer horizontalen Ebene in einem Kreis bewege, kommt diese Zentripetalkraft . von der Seilkraft etc.. Wie ist es aber bei einer vertikalen Kreisbewegung? Da hat es ja vor allem die Gewichtskraft und die Normalkraft, die eine Rolle spielen.. Aber dann ist es ja sofort das Problem, dass das keien Bewegung mit konstanter GEschwindigkeit mehr ist.. Also wenn man sich beispielsweise jemand auf einem Looping vorstellt, dann wirken Normalkraft, Gewichtskraft, die sich dann in einer Komponente zur Zentripetalkraft "ergänzen" und in der anderen Komponente eine Beschleunigung verursachen? Stimmt das so?? Was wirken denn an den 3 wesentlichen Punkten für Kräfte: ganz unten ganz oben in der MItte links oder rechts.. Stimmt es so, dass die resultierende Kraft nur bei einer gleichförmigen Bewegung immer ins Zentrum zeigen muss, bei Bewegung mit Betragsänderung der GEschwindigkeit (wie . Looping) zeigt die resultierende NICHT ins Zentrum. Denn sonst kann ich mir nicht erklären, wie das in aussehen soll: Normalkraft zeigt ins Zentrum, Gewichtskraft nach unten, die resultierende kann ja unter keinen Umständen ins Zentrum zeigen.. Vielen Vielen Dank fürs Durchlesen dieses langen Texts und für eure Hilfe |
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"Bei einer Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist die resultierende Kraft ja immer die Zentripetalkraft, die in den Kreismittelpunkt zeigt"
Die resultierende Kraft ist gleich Null, sonst würde der rotierende Körper die Kreisbahn verlassen. "Mir ist jedoch jetzt nicht ganz klar, welche Kräfte sich denn zu dieser Zentripetalkraft addieren. Ich habe mich schon darüber informiert, aber es gibt immer wieder irgendwelche Unklarheiten.. Wenn ich mich auf einer horizontalen Ebene in einem Kreis bewege, kommt diese Zentripetalkraft . von der Seilkraft etc.." Auf horizontaler Ebene (Scheibe) addiert sich zur Zentripetalkraft die gleich große nach außen gerichtete Zentrifugalkraft. Zentripetalkraft Zentrifugalkraft . somit bleibt der Körper auf der Kreisbahn. Nach unten wirkt natürlich noch die Gewichtskraft, die durch eine Kontaktkraft ausgeglichen wird. "1) ganz unten ganz oben in der MItte links oder rechts.." Zentripetalkraft Zentrifugalkraft Gewichtskraft Kontaktkraft Zentripetalkraft Zentrifugalkraft Gewichtskraft Kontaktkraft Zentripetalkraft Zentrifugalkraft und rechtwinklig dazu: Gewichtskraft Trägheitskraft "bei einer gleichförmigen Bewegung" . eine Kreisbewegung ist stets eine beschleunigte Bewegung, auch bei konstanter Winkelgeschwindigkeit, da sich der Geschwindigkeitsvektor ändert (auch wenn dessen Betrag gleichbleiben würde) "Denn sonst kann ich mir nicht erklären, wie das in aussehen soll" siehe oben |
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Vielen Dank für deine Ausführungen.. Aber so weit ich weiss, haben wir das anders gelernt. Wir haben die Zentrifugalkraft nur eingeführt als Scheinkraft, die wirkt, wenn man die Bewegung aus dem bewegten Bezugssystem betrachtet. Deshalb bin ich jetzt ein wenig verwirrt.. |
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Hallo! Ich wollte hier auch noch was beisteuern ^^: "Bei einer Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist die resultierende Kraft ja immer die Zentripetalkraft, die in den Kreismittelpunkt zeigt" Richtig! Damit ein Körper sich auf einer Kreisbahn bewegt ist nur eine Kraft nötig, die Zentripetalkraft. Diese tritt z.B. bei Planetenbewegungen als Gravitationskraft auf und ist immer in den Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Die resultierende Kraft ist somit nicht gleich null. Wäre sie gleich null, würde sich der Körper geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegen (1. Newtonsches Gesetz). Das ist nicht der Fall da der Körper kreist. Da diese Kraft immer senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung gerichtet ist, ändert die Zentripetalkraft nicht den Betrag der Geschwindigkeit, wohl aber ihre Richtung. (Deswegen spricht man hier auch von einer Beschleunigung, da sich der Vektor der Geschwindigkeit ändert.) Beim Looping tritt die Zentripetalkraft im Übrigen durch die Schiene auf, die den Wagen immer "in Richtung Mittelpunkt drückt"(Zwangskraft). Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft (wie z.B. auch die Corioliskraft) und wir nur verwendet, wenn man sich selbst in einem rotierenden Bezugssystem befindet. So z.B. im Bezugssystem des Wagens: Hier wirkt tatsächlich eine Zentrifugalkraft, die der Gewichtskraft entgegenwirkt und dafür sorgt, dass der Wagen z.B. im höchsten Punkt des Loopings nicht herunterfällt, oder zumindest kurz die Schiene verlässt. Generell muss immer unterschieden werden in welchem Bezugssystem man sich befindet: Im Ruhesystem oder im System des Körpers und dann die Kräfte aufstellen, die in dem jeweiligen System wirken.
Ich hoffe das hilft! |
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Vielen Dank für deine Ausführungen, habe das nun sorgfältig durchgelesen und auch noch ein Kapitel eines Physikbuchs zu diesem Thema gelesen.. Eines ist mir jedoch immer noch nicht ganz klar. Eine Kreisbewegung mit Änderung des Geschwindigkeitsbetrags, Beispiel Looping.. Die resultierende Kraft wirkt nicht ins Zentrum, sie hat eine normale und eine tangentiale Komponente.. sie stellt sich durch die Gewichtskraft und die "Zwangskraft" zusammen, Normalkraft auch?? Oder ist das in etwa die Zwangskraft? Also im Punkt ganz unten im Looping habe ich eine Gewichtskraft und eine Normalkraft, die wirken; die resultierende zeigt in dem Falle Richtung Zentrum, in diesem Moment wird also der Geschwindigkeitsbetrag nicht geändert, es wirkt aber dennoch eine Kraft ins Zentrum, damit der Wagen im Looping bleibt. Ganz oben haben wir nur noch eine kleine Normalkraft und die Gewichtskraft, die resultierende zeigt wieder ins Zentrum. In allen anderen Fällen habe ich eine Normalkraft, die ins Zentrum zeigt und eine Gewichtskraft nach unten.. Ich kann dann die einzelnen Komponenten dieser Kraft anschauen.. Die Komponente, die normal ist, entspricht gerade die tangentiale Komponente ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeitsbetragsänderung.. Wenn ich aber zu einem Zeitpunkt eine Kraft und eine Kraft habe, dann kann ich die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt direkt über berechnen? Oder sollte ich besser direkt nur über die Energie (potentielle und kinetische) gehen? |
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Hallo Die Normalkraft ist diejenige Kraft, welche senkrecht auf der Schiene des Loopings gerichtet ist. Sie setzt sich aus der Gewichtskraft und der Zentrifugalkraft (oder je nach system Zentripetalkraft) zusammen. Am unteren Punkt des Loopings gilt für die Normalkraft Dabei ist die normalkraft, die gewichtskraft und die Zentrifugalkraft. Die Tangentialkraft ist an dem Punkt null, also Die Tangentialkraft ist diejenige Kraft, welche zu einer Änderung des Geschwindigkeitsbetrags führt, entsprechend ist die änderung des geschwindigkeitsbetrages am unteren Punkt null. Am oberen Punkt des Loopings ist die Situation dieselbe, nur dass dort Gewichtskraft und Zentrifugalkraft in die entgegensetzte Richtung zeigen, dort gilt also und Am ganz linken Punkt des Loopings trägt die gewichtskraft nichts zur normalkraft bei. es gilt: . Dafür fließt die Gewichtskraft vollständig in die Tangentialkraft mit ein, also Am rechten Punkt ist die Situation dieselbe, also und . links zeigt die kraft aber je nach bewegungsrichtung die tangentialkraft entweder in bewegungsrichtung, was zu einer geschwindigkeitszunahme oder entgegen der bewegungsrichtung, was zu einer geschwindigkeitszunahme führt. Dies ist auf der rechten Seite genau anders herum. Allgemein gilt für die Tangentialkraft: dabei ist der winkel so gewählt, dass am unteren punkt gilt und die bewegungsrichtung erfolgt im uhrzeigersinn, . am linken punkt ist alpha=90° am oberen punkte alpha=180° . damit lässt sich natürlich der geschwindigkeitsbetrag an den verschiedenen kreispunkten mit newton berechnen. Also ist die beschleunigung) dann folgt: mit folgt Zu beachten ist, dass nicht nur sondern auch von abhängt. Es gilt: Damit folgt für die gleichung nun multiplizier ich die gleichung mit und setzt dann wird die gleichung zu: und jetzt kann man das nach auflösen... Und ja, sowas sollte man besser mit Energien berechnen. Energiebetrachtungen sind viel einfacher, weil potentielle energie und kinetische energie keine vektoriellen, sondern skalare Größen sind. am unteren punkt liegt die geschwindigkeit vor. das bedeutet eine kinetische energie von Die potentielle energie definier ich dort als 0. Dann ist die Höhe und für die potentielle energie gilt dann Die gesamtenergie ist eine Konstante. es gilt da die gesamtenergie an jedem punkt dieselbe ist und aufgrund der anfangsbedingungen bei bekannt ist. Es ist Wie du siehst, ist eine energiebetrachtung viel einfacher. |
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Vielen vielen Dank.. Jetzt ist mir das wegen den Kräften klar und ich kann sie nun bei meinen Berechnungen ohne Probleme zur Seite lassen und nur mit den Energien arbeiten.. Dankeschön euch allen.. |
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Man sagt auch, dass die Energieterme die ersten Integrale der Bewegung sind, was das heißt und wieso es sinnvoll ist kräfte durch energien zu ersetzen bzw wie das alles miteinander zusammenhängt, erfährt man, wenn man sich ein wenig mit der dahinterliegenden Mathematik auskennt. Es gibt auch alternative Formulierungen der klassischen Mechanik. Die nach newton ist eigentlich die schlechteste. In der Lagrangeschen Formulierung tauchen zum Beispiel gar keine Kräfte mehr auf. |
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Ja, innerhalb des Bezugssystems des rotierenden Körpers gilt: Die resultierende Kraft auf den Körper ist gleich Null. Außerhalb des Bezugssystems des rotierenden Körpers gilt: Die resultierende Kraft auf den Körper ist, da es sich ja um eine beschleunigte Bewegung handelt, nicht gleich Null, sondern gleich der Zentripedalkraft. |
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