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Eine Textaufgabe zur Integralrechnung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Rekonstruktion von Beständen

zickzack aktiv_icon

09:57 Uhr, 22.02.2011

Nun die Frage lautet:

Ein Tomatensetzling besitzt beim Einpflanzen eine Höhe von 5 cm. Seine Höhe nimmt mit der Geschwindigkeit

v (t) = - 0,1 t^{3} + t^{2}

zu.

(t

in Wochen,

v

in cm/ Woche)

Rekonstruieren sie die Funktion

h,

die die Höhe der Pflanze erfasst.
Klären Sie folgende Fragen:

a)

Wie lange dauert die Wachstumsphase?

b)

Wie hoch wird die Pflanze maximal?

c)

Wie hoch wird die Pflanze zum Zeitpunkt des schnellsten Wachstums sein.

So habe ich versucht die Aufgabe zu rechnen, aber bin mir nicht so ganz sicher ob die so richtig ist, vorallem aufgabe

c)!

Also

h (t) = - \frac{t^{4}}{40} + \frac{t^{3}}{3} + 5

a)

da habe ich die geschwindigkeitsfunktion gleich 0 gesetzt und

t_{1} = 0

und

t_{2} = 10

rausbekommen. Die Antwort wäre also nach

10

wochen ?? oder?

b)

da habe ich

10

in die Höhenfunktion

(h (t))

eingesetzt und die Höhe berechnet.

c)

bei

c

war ich mir nicht sicher, da habe ich die ableitung der geschwindigkeitsfunktion genommen

(v' (t))

und die werte in die Höhenfunktion eingesetzt

(h (t))

.

Bin ich richtig vorgegangen???

Gerd30.1 aktiv_icon

10:07 Uhr, 22.02.2011

Alles richtig! Herzlichen Glückwunsch

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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