Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Einzelne Elemente der Matrix als Summe

Einzelne Elemente der Matrix als Summe

Universität / Fachhochschule

Tags: Matritzen, summationsindex, Summe, Summenzeichen

Avant25 aktiv_icon

14:33 Uhr, 20.04.2015

A = a_{i},_{j} = (\begin{matrix} 1,3,5,7,9 \\ 2,4,6,8,10 \\ 3,5,7,9,11 \\ 4,6,8,10,12 \\ 5,7,9,11,13 \end{matrix})

Ich soll folgende Elemente als Summe darstellen:

A)

Summe der Elemente der hauptdiagonalen

B)

Summe der Elemente oberhalb der hauptdiagonalen

C)

Summe der Elemente von der zweiten bis zur vierten Zeile

Zu A habe ich bisher

\sum_{i, j = 1}^{5} a_{i},_{j}

B

\sum_{i = 1}^{4} \sum_{j = i + 1}^{i + 1} a_{i},_{j}

C

\sum_{i = 2}^{4} \sum_{j = 1}^{5} a_{i},_{j}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Bummerang

14:46 Uhr, 20.04.2015

Hallo,

was willst Du bei

a)

mit dem "j"? Die Indizes sind auf der Hauptdiagonalen gleich! Es reicht:

\sum_{i = 1}^{5} a_{i, i}

Und bei

b)

solltest Du Dir von der inneren Summe mal ansehen, wie viele Summanden das sind!

M . E

. sind das immer genau einer! Versuche mal die Lösung selbst zu finden! Und

c)

ist ja wohl einfacher als

b)!

EDIT: Da hast Du parallel noch

c)

nachgetragen. Zum Glück hast Du

a)

und

b)

unverändert gelassen, so stimmt noch alles eben geschriebene!

Avant25 aktiv_icon

14:54 Uhr, 20.04.2015

C

hab ich mir danach erst angesehen. Grade nachgetragen.
Zu

a)

Wäre es denn falsch, beide Buchstaben zu benutzen?

Avant25 aktiv_icon

15:01 Uhr, 20.04.2015

B)

\sum_{i = 1}^{4} \sum_{j = i + 1}^{5} a_{i},_{j}

Ist das besser? Oder ist die Idee einer Doppelsumme schon falsch?

Bummerang

15:01 Uhr, 20.04.2015

Hallo,

so wie Du

a)

geschrieben hast, würde ich da eher die Summe über die gesamte Matrix vermuten!

EDIT: Dein nachgereichtes

b)

ist dann richtig. Kannst Du ja mal selbst überprüfen, sind ja nur

10

Werte...

Avant25 aktiv_icon

15:05 Uhr, 20.04.2015

Super!

Was ich bei a aber nicht verstehe: wenn man es nur mit

i

macht und

j

weglässt, könnte man doch auch vermuten, dass nur die erste Zeile addiert wird oder sehe ich das falsch?

Bummerang

15:09 Uhr, 20.04.2015

Hallo,

in der Summe steht

a_{i, i}

und der erste Index steht für die Zeilennummer, der zweite für die Spaltennummer. Das

i

selbst hat keine Bedeutung, ausser dass man die Indexvariable dieser Summe zufällig so gewählt hat. Du könntest auch schreiben

\sum_{φ = 1}^{5} a_{φ, φ}

wenn es Dir hilft Dich davon zu trennen, dass

i

für die Zeile steht!

Avant25 aktiv_icon

15:10 Uhr, 20.04.2015

Ich denke, ja.
Vielen Dank!

1229142

1229126

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?