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Endwert einer Kuponanleihe berechnen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Endwert einer Kuponanleihe berechnen, Finanzmathematik

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15:46 Uhr, 24.01.2016

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Es soll ein Portefeuille aus zwei Anleihen mit Nennwert = Tilgungskurs

= 100

gebildet werden. Die erste Anleihe A hat eine Nominalverzinsung von

8 %

und eine Laufzeit von 2 Jahren. Die zweite Anleihe

B

hat ebenfalls eine Nominalverzinsung von

8 %

und eine Laufzeit von 4 Jahren. Der Marktzins beträgt zur Zeit

8 %

.

(iii) Wie lautet bei einem Investitionsvolumen von

10.000

€ im Zeitpunkt

t = 3

das Endvermögen, wenn der Zinssatz bei Emission der Anleihen unverändert bleibt, um einen Prozentpunkt steigt bzw. fällt und nur in die erste Anleihe, die zweite Anleihe bzw. das Portefeuille mit einer Duration von

D = 3

investiert wurde.

Ich habe dafür folgende Formel:

B_{0} = [C \cdot \frac{{(1 + r)}^{N} - 1}{r} + B_{N}] \cdot \frac{1}{{(1 + r)}^{N}} \Rightarrow \frac{1}{{(1 + r)}^{N}}

ist der Abzinsungsfaktor

B_{0}

ist der Barwert bzw. Kurs der Anleihe

B_{N}

ist der Rückzahlungsbetrag in Prozent des Nominalzinses

C

ist der Kupon in Prozent des Nominalzinses und

r =

Zinssatz.

Mein Problem ist jetzt, dass ich den Endwert berechnen soll und zwar in Prozent. Somit setze ich für Anleihe A alles ein

[8 \cdot \frac{{(1,08)}^{2} - 1}{0,08} + 100] \cdot \frac{1}{{(1,08)}^{2}}

und damit komme ich auf auf

100

und das ist laut der Musterlösung falsch.

Die Musterlösung sieht folgendermaßen aus:

EW(A)=

[

8*((1,08)^2-1)/(0,08)+100]*1,08

= 125,9712 %

warum wird nicht abgezinst?

Für Anleihe

B

sieht die Musterlösung wie folgt aus:

\frac{8 \cdot {(1,08)}^{3} - 1}{0,08} + (\frac{108}{1,08}) = 125,9712

da stellt sich mir die Frage warum

B_{N} = 100,

was bei der Endwertberechnung von A enthalten ist, hier nicht mehr enthalten ist.

Ich wäre für Hilfe sehr dankbar.

Vielen vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

NilsD aktiv_icon

17:53 Uhr, 24.01.2016

Vermutung: Du sollst hier nicht den Barwert ausrechnen. Du bekommst in der 1. Periode einen Kupon von 8. Den legst Du an und bekommst in Periode2

8 \cdot 1,08 = 8,64

. Dazu bekommst Du

108

aus der Anleihe.

108 + 8,64 = 116,64

. Das legst Du wiederum bis Periode 3 an

116,64 \cdot 1,08 = 125,9712

. Wäre das eine Möglichkeit?

Für

B

Periode

1 : 8 \cdot {1,08}^{2} +

Periode

2 : 8 \cdot 1,08 +

Periode

3 : 108

Ergebnis:

125,9712

Nela1 aktiv_icon

19:15 Uhr, 24.01.2016

Okay, vielen Dank für deine Hilfe. :-) Eine Frage hätte ich noch, warum machst du bei Anleihe

B

in Periode

1 : 8 \cdot {1,08}^{2}

? Ist es weil die Anleihe 4 Jahre läuft?

NilsD aktiv_icon

08:08 Uhr, 25.01.2016

Du sollst ja den Endwert in der 3. Periode berechnen. Die ersten 8 bekommst Du in der ersten Periode und kannst sie in der 2. und 3. Periode anlegen. Daher

^2,

über 2 Perioden anlegen.

Nela1 aktiv_icon

09:37 Uhr, 25.01.2016

Vielen Dank jetzt hab ichs. :-)

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