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Entfernung vom Flugzeug zum Berg berechnen?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Vektor
 
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Hallo :-) Folgende Aufgabe wurde mir beschrieben. Leider habe ich die Gleichungen nicht, wollte aber trotzdem einen theoretischen Lösungsweg aufstellen. "Die Fluglinien zweier Flugzeuge werden durch die Gleichungen und (nicht vorhanden) beschrieben. Dabei stehen und für die zurückgelegte Zeit." Nun sollte man bei den Ort eines Flugzeugs nach 3 Minuten berechnen. Muss ich dann einfach für bzw. einsetzen und hab den Ort oder fehlt da noch was? Bei sollte man einen möglichen Schnittpunkt berechnen. Da muss man doch die beiden Gleichungen gleichsetzen, ein Gleichungssystem aufstellen und am Ende schauen, ob für bzw. dieselbe Zahl rauskommt, richtig? Wenn ja, setzt man eine davon in die jeweilige Gleichung ein. Falls kein eindeutiges Ergebnis rauskommt sind die Geraden sofort windschief? Aufgabe bereitet mir am meisten Probleme. Der Punkt eines Berges war gegeben und nun sollte man die Entfernung von Flugzeug zum Berg berechnen. Ich habe in einer anderen Frage etwas von einer Hilfsebene gelesen, die durch den Richtungsvektor der Geraden und den Punkt des Berges als Ortsvektor gebildet wird. Von dieser Hilfsebene und der Gerade bzw. sollte man dann den Schnittpunkt berechnen. Ist das der korrekte Vorgang bei der Berechnung des Abstandes zwischen Punkt und Gerade? Ich hoffe, ihr könnt mir schnell weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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zu Ja, du hast ja einen Startwert (Aufpunkt bzw. Stützvektor) und kannst dann mit dem Richtungsvektor den Ort zu einer bestimmten Zeit (eingesetzt für oder µ) ausrechnen. zu Richtig, du musst gleichsetzen um einen Schnittpunkt zu errechnen. Wenn es keinen Schnittpunkt gibt, dann sind die Geraden entweder windschief oder parallel. zu Ist wirklich nur ein Punkt des Berges . der Gipfel) gegeben? Die Frage ist jetzt, was gesucht ist. Die Entfernung zu einem bestimtmen Zeitpunkt oder die (grundsätzlich kürzeste) Entfernung der Flugbahnen von diesem Punkt. Ich vermute letzteres, du suchst ja den Abstand zwischen Punkt und Gerade. Auch hier gibt es mehrere Möglichkeiten, Anschaulich suchst du einen Punkt auf der Geraden, an dem ein Vektor zum Gipfelpunkt im rechten Winkel zur Geraden steht. Dein Lösungsweg mit der Hilfsebene erscheint mir sehr sinnvoll ;-) |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort :-) Soweit ich weiß, sollte tatsächlich nur der generelle Abstand berechnet werden. Rein formhalber: Was muss ich denn machen, wenn die Frage lautet "Wie weit ist das Flugzeug (nach 3 Minuten Flug) vom Berg entfernt?" |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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