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Erlös-, Kosten-, Gewinnfunktionen

Schüler Berufsschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Erlösfunktion, Kostenfunktion, mathe 11 klasse, Wirtschaftsmathematik

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15:58 Uhr, 18.02.2016

Hallo :-)

Für ein Unternehmen der Unterhaltungselektonik, das in einem regional begrenzten Gebiet Angebotsmonopolist ist, gilt die Erlösfunktion

E (x) = - x 2 + 20 x

.
Die Kosten des Unternehmens ergeben sich aus

K

mit

K (x) = 4 x + 10

a)

Zeichnen Sie die Graphen der Erlös- und Kostenfunktion in ein Koordinatensystem. Führen Sie die dazu notwendigen Berechnungen durch.

b)

Wie lautet die Gleichung der Gewinnfunktion?

c)

Bestimmen Sie die Nullstellen und den Scheitelpunkt des Graphen der Gewinnfunktion.

d)

Zeichnen Sie den Graphen der Gewinnfunktion in das Koordinatensystem zu Teilaufgabe

a)

e)

Wie sind die in Teilaufgabe

c)

berechneten Schnittstellen betriebswirtschaftlich zu interpretieren? Welche Alternative Lösungsmöglichkeit gibt es zur Berechnung dieser Stellen?

f)

Bei welcher Produktionsmenge maximiert das Unternehmen seinen Gewinn? Wie hoch ist der Gewinn?

g)

Wie hoch ist der Marktpreis bei gewinnmaximaler Produktion?

Habe ziemliche Schwierigkeiten bei den Aufgaben und komme nicht voran...
Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte, danke schon mal im Voraus

(Ich bräuchte bitte den kompletten Lösungsweg)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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16:06 Uhr, 18.02.2016

b) G (x) = - x^{2} + 20 x - (4 x + 10) = - x^{2} + 16 x - 10

c) - x^{2} + 16 x - 10 = 0

x^{2} - 16 x + 10 = 0

Scheitel:

- (x^{2} - 8 x + 4^{2} - 4^{2}) - 10 = . .

f)

Der Scheitel von

G (x)

ist die Stelle des Maximums. Der y-wert gibt den Gewinn dort an.

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16:11 Uhr, 18.02.2016

Vielen Lieben Dank, auch für den nachvollziehbaren Weg der paar Teilaufgaben !

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16:13 Uhr, 18.02.2016

weis dennoch nicht, wie die anderen Teilaufgaben funktionieren Vill. Kann mir dort ja noch jemand helfen...

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16:25 Uhr, 18.02.2016

Ich dachte, den Rest schaffst du alleine.

a)

Wertetabelle anfertigen

c)pq-Formel

d)Die Stellen geben die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze an, also den Gewinnbereich.

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16:29 Uhr, 18.02.2016

ich habe

a)

jetzt in einem Koordinatensystem gezeichnet, kann ja mal ein Bild dazu tuen. Verstehe bei a nicht, was man noch für weitere Berechnungen man durchführen muss?

Bei