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Erlöskurve Polypol

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Sonstiges

Tags: Erlöskurve, Mikroökonomie

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09:51 Uhr, 16.03.2012

Hallo,
ich habe mich gestern bis in die Nacht mit Erlösfunktionen und Gewinnmaximierung beschäftigt und komme an einer Stelle einfach nicht weiter.
Folgendes habe ich (denke ich) verstanden

Erlösfunktion

E (x) = x \cdot p (x)

1. - bei vollständiger Konkurrenz ist der Preis gegeben (Preisnehmer), die Erlöskurve also eine Gerade, deren Steigung

= p

ist und die Grenzerlöskurve ist entsprechend eine Gerade parallel zur x-Achse mit dem Abstand

p

- das Gewinnmaximum liegt dort wo Grenzerlöse und Grenzkosten gleich sind, also

E' = p = K',

errechnen tut man es, indem man die erste Ableitung der Gewinnfunktion null setzt.

2.

-

in einem Monopol ist

p

abhängig von der Verkaufsmenge, der Erlös kann also steigen und sinken und auch ein Maximum aufweisen.
Die Preisfunktion ist eine fallende Gerade und die Erlöskurve hat die Form einer Parabel.
- das Gewinnmaximum liegt ebenfalls dort, wo Grenzerlöse und GRenzkosten gleich sind, allerdings gilt hier "nur"

E' = K'

E'

nicht gleich

p

(Cournotscher Punkt etc.)

NUN MEINE FRAGE:
Wir haben eine Aufgabe, in der das Gewinnmaximum berechnet werden soll mit folgenden Angaben:

p = 60 - 6 x

wir haben dann in

E = p \cdot x

eingesetzt, also

E = 60 x - 6 x^{2}

dann diese null gesetzt, um die Schnippunkte mit der

x

-Achse zu berechnen und die erste Ableitung für das Erlösmaximum berechnet

E' = 60 - 12 x = 0,

also

x = 5

dann das Gewinnmaximum berechnet

G = E - K,

also

60 x - 6 x^{2} -

(Kostenfunktion),
erste ABleitung, null gesetzt usw...

WAS ICH NICHT VERSTEHE (und deshalb stellt das meine ganze bisherige Erkenntnis auf den Kopf), die Aufgabe ist überschrieben mit Gewinnmaximum bei vollkommener Konkurrenz

- \to

und darum wundere ich mich, dass die Erlösfunktion

60 x - 6 x^{2}

ist
und

p = 60 - 6 x,

denn hier ist ja der Preis abhängig von der Menge und das gibt es -so hab ich es verstanden- doch nur in einer Monopolsituation und eben nicht bei vollkommener Konkurrenz. Müsste bei vollkommener Konkurrenz nicht die Erlösfunktion immer etwas wie einfach

E = 3 \cdot x

und der Grenzerlös

E' = 3

(also EIN Preis) sein?
So hatte ich es verstanden und dieses Bsp. verwirrt mich darum komplett.

Vielen lieben Dank für Eure Hilfe im voraus! Ich hab echt sechs Stunden versucht, es zu verstehen, aber verzweifle langsam.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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