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Erwartungswert durch Konfidenzintervall angeben

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Erwartungswert, Konfidenzintervall

 
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freezeling

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16:05 Uhr, 12.02.2025

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Hallo,

in Anhang habe ich die zu betrachtenden Gleichungen angegeben. Zur ersten Gleichung:

Was ich hier nicht verstehe, wie man überhaupt für dieses Ereignis eine Wsk. angeben kann. Ich habe doch nur eine Verteilungsfamilie für die Grundgesamtheit X und für die Stichprobenvariablen oder muss man es sich so vorstellen, dass durch stochastische Methoden (z.B. Faltung beim Mittelwert) ich daraus über die Funktionen gu und go etwas aussagen kann.

Bei der zweiten Gleichung irritiert mich das c. Dies ist der allgemeine Ansatz um eine Konfidenzschätzung zum Erwartungswert einer Normalverteilung anzugeben, wenn die Varianz angegeben ist. Kann man sich diese Gleichung irgendwie anschaulich vorstellen? Ich habe da Probleme. Wieso gebe ich ein allgemeines c an und nicht ein festes in dem der Abstand zwischen arithmetischem Mittel und Erwartungswert sein soll? Ich danke für jede Hilfe.

MfG

freezeling


Allgemeines Konfidenzintervall
Erwartungswert_Normalverteilung

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pivot

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18:06 Uhr, 12.02.2025

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Hallo,

bei der zweiten Gleichung ergibt sich das c aus der Stichprobe. Im Fall der (approximierten) Normalverteilung ist

die untere Grenze: gu(X1,...,Xn)=X¯n-z1-α2sX¯n=X¯n-c

und die obere Grenze: go(X1,...,Xn)=X¯n+z1-α2sX¯n=X¯n+c

Dieses c kann je nach Stichprobe variieren.

Gruß
pivot
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