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Erwartungswert einer Zufallsgröße

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Erwartungswert, Standardabweichung, Urne, Varianz

Nisha89 aktiv_icon

21:39 Uhr, 09.11.2009

Hallo, ich brauche eure Hilfe. Sind meine Lösungen richtig? Danke!

Eine Urne enthält 4 rote und 3 weiße Kugeln. 2 Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen.

X

sei die Anzahl der roten Kugeln unter den gezogenen Kugeln. Stellen Sie die Verteilung von

X

auf und berechnen sie

E (X), V (X)

und die Standardabweichung.

Meine Lösung:

P (X = 0) = \frac{3}{7} x \frac{2}{6} = \frac{1}{7} = 14,3 %

P (X = 1) = \frac{3}{7} x \frac{4}{6} x 2 = \frac{4}{7} = 57,14 %

P (X = 2) = \frac{4}{7} x \frac{3}{6} = \frac{2}{7} = 28,57 %

daher

E (X) = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} x 2 = 1 \frac{1}{7}

V (X) =

(0,7-0,142)²x0,142+(0,7-0,57)²x0,57+(0,7-0,285)²x0,285=0,1027 muss ich das in % umrechnen? Was bedeutet die Varianz eigentlich genau?

Standardabweichung= Wurzel aus

V (X) = 0,32

muss ich das auch in % umrechnen?
Was bedeutet die Standardabweichung genau?

Ich bitte um Hilfe. Danke und liebe Grüße.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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