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Exponent alleine stehen lassen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Exponent, Potenz, Term

 
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Howilo

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19:37 Uhr, 08.03.2015

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Hey, Leute... Ich hab da ein kleines Mathematisches Problem...

Also die Aufgabe ist die:

ein Blatt (dicke: 0,1mm) wird gefaltet jedes mal verdoppelt sich die Dicke, wie oft muss man es falten damit es die Strecke bis zum Mond (384000km) macht?

Meine Rechnung:

Zuerst wollte ich beide auf eine Einheit bringen! 384000km 1000000= 384000000000mm

so dann dachte ich mir das die 0,1 Blattdicke ja immer potenziert wird...

das Problem bei potenzieren und 0 kommt Zahlen und generell 1 wird ein bisschen schwierig also hab ich beide mal 20 genommen:

Blattdicke: 2mm
Strecke zum Mond: 7680000000000 mm

dann habe ich mir gedacht wie oft muss ich 2 potenzieren damit es die Strecke Mond (M) ergiebt?

daher hab ich irgendwie gedacht wenn man M:2 rechnet krieg ich das raus da kam

3,84E12 raus... dann hab ich 2hoch 3,84E12 gerechnet da sagte mein Taschenrechner Overflow....

Tja? Kann das sein? Warum sollte wenn man die durchrechnet überhaupt die Potenzzahl rasukommen?


also hab ich einen Term aufgestellt:


2hoch x mm =768000000000 0mm

Jetzt frag ich mich wie ich das x allein stehen lasse?

Oder ist die Lösung viel einfacher? Bzw. was hab ich falsch gemacht?!

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!!!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Bummerang

Bummerang

20:00 Uhr, 08.03.2015

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Hallo,

wenn Du 1 Mal faltest, hast Du eine Dicke von 2*0,1mm. Wenn Du 2 Mal faltest, 2*2*0,1mm.

Wenn Du n Mal gefaltet hast, sind das 2^n*0,1mm. Damit ergibt sich folgende Gleichung:

2n0,1=384000106

2n=384000107

ln(2n)=ln(384000107)

nln(2)=ln(384000)+ln(107)

n=ln(384000)+7ln(10)ln(2)
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