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Exponentialgleichung

Schüler

Tags: Exponentialgleichung lösen

Sehrratlos aktiv_icon

01:49 Uhr, 19.01.2025

Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen? Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Vielen Dank.

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

Roman-22

03:53 Uhr, 19.01.2025

Vielleicht hilft dir das:

2^{2 x + 1} = 2^{2 x} \cdot 2^{1} = 4^{x} \cdot 2 = 2 \cdot 4^{x}

KL700 aktiv_icon

06:59 Uhr, 19.01.2025

4^{x} = 2^{2 x}

2 \cdot 2^{2 x} + 2^{2 x} = 6,1

3 \cdot 2^{2 x} = 6,1

2^{2 x} = 3,05

{ln 2}^{2 x} = ln 3,05

2 x \cdot ln 2 = ln 3,05

x = \frac{ln 3,05}{2 \cdot ln 2} = 0,5119

Roman-22

07:22 Uhr, 19.01.2025

Ach du meine Güte!
Vorrechen-Inkontinenz kombiniert mit immer wieder falscher Rechnung ist ein sehr ungünstiges Gespann!
Mit falschem Zwischenwert zum richtigen numerischen Endergebnis - weniger wäre mehr support...

KL700 aktiv_icon

09:15 Uhr, 19.01.2025

Ich denke der Rechenfehler ist nicht allzu schwer festzustellen.
Es war ein Konzentrationsfehler.
Ich habe

6,1

durch 2 statt durch 3 geteilt.
Wenn der TS genau liest,sollte im der Fehler sofort auffallen.

Ob dein Hinweis mit

2 \cdot 4^{x}

wirklich sofort hilfreich ist?
Man muss erstmal draufkommen, dass

4^{x} = 2^{2 x}

gilt.
Das könnte das Problem gewesen sein. Und dass

2^{x} = 1 \cdot 2^{x}

ist, vergessen auch viele
immer wieder.
Es war übrigens der Grund für meine Inkontinenz.

Sehrratlos aktiv_icon

09:33 Uhr, 19.01.2025

Vielen Dank für die schnelle und kompetente Antwort.

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