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Extremwertaufgabe: Oben offener Zylinder
Universität / Fachhochschule
Tags: Funktionentheorie
 
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anonymous 17:39 Uhr, 10.01.2007  |
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Ein oben offener Zylinder hat ein Volumen von 100 Hl (=10000l =10m^3) Die Oberfläche (h*2r*pi+r²*pi) soll ein minimum bilden. Kann jemand von euch dieses Beispiel lösen? also ich habe aus der Volumensformel (r²*pi*h=10m^3) nach r umgeformt: r=Wurzel(10m^3/h*pi) und dann in die Funktionsgleichung h*2r*pi+r²*pi eingesetzt um f(h) zu erhalten. dann weiß ich nicht genau wie ich diese funktion ableite um den minimalwert zu erhalten. |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo! Forme doch deine Volumenformel nach h um uns setze ein, dann hast du eine Funktion f(r) und keine wurzel drin, oder? Dann geht das Ableiten leichter: h = 10m³/(pi*r²) f(r) = 10m³/(pi*r²)*2r*pi + r²*pi = 10m³*2/r + r²*pi Schaffst du ableitne selbst? |
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ok dass ist ein viel einfacherer weg. ich hab bei der ableitung den fehler gemacht, mit den wurzeln.. danke! |
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