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Extremwertaufgabe, minimale Hypotenuse, Dreieck

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Extremwertaufgaben, minimale Hypotenuse, Rechtwinkliges Dreieck

 
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siara

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21:37 Uhr, 24.10.2008

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Hallo an alle!

meine Frage:

Wie groß müssen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks mit konstantem Umfang gewählt
werden, damit die Hypothenuse möglichst klein wird?

mein Ansatz:

a²+b²=c² a,b Katheten, c Hypotenuse
a+b+c=u wobei u (=Umfang) eine Konstante.

kann ich noch eine Gleichung aufstellen?
bzw kann ich mir daraus nun eine Funktion für c basteln, von der ich dann das Minimum berechnen kann?

vielen Dank schon mal für die Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
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