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Extremwertaufgaben
Schüler Realgymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgabe
 
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ich brauche dringend hilfe bei einer Extremwertaufgabe.
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundlinienlänge a und der Höhe wird ein gleichschenkliges Dreieck eingeschrieben, dessen Spitze in der Mitte der Grundlinie liegt. Wie groß ist seine Höhe zu wählen, damit sein Flächeninhalt maximal wird. brauche bitte vor allem Haupt- und Nebenbedingung! DANKE! |
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Also, sei die Grundseite des einbeschriebenen Dreiecks und desssen Höhe. Dann gilt als Hauptbedingung: und als Nebenbedingung nach dem zweiten Strahlensatz Die Nebenbedingung löst du nach oder auf und setzt das Ergebnis in die Hauptbedingung ein. Dann hast du nur noch eine Funktion mit einer Variablen oder je nachdem wonach du aufgelöst hast). Dann sollte das weitere Vorgehen klar sein. Grüße |
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Hi, |
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ich habe bitte noch eine frage: wie löst man denn das komplett auf? ich sag jetzt schon einmal vielen Danke, für diese super Hilfe.. :-) |
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es ist für mich irgendwie unmöglich, dass ich das Beispiel fertigrechne! |
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Also, Du kannst am besten die Nebenbedingung erst einmal umdrehen, also die Kehrwerte bilden und dann multiplizierst du mit . Jetzt gilt für den Flächeninhalt: Davon bildest du die Ableitung und setzt den Term gleich null. Dann nach auflösen liefert als Ergebnis Du musst also die Grundseite des einbeschriebenen Dreiecks so einzeichnen, dass die alte Höhe halbiert wird. Grüße |
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