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Extremwertaufgaben,Dreieck in Quadrat einschreiben
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,
Tags: Extremwertaufgabe
 
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Einem Quadrat mit der Seitenlänge a ist ein gleichschenkliges Dreieck so einzuschreiben, dass seine Spitze in einer Ecke des Quadrats liegt. Wie sind die Seitenlängen des Dreiecks zu wählen, damit sein Flächeninhalt maximal wird? Ich war lange krank, muss mir das Thema deshalb alleine erarbeiten und habe keine Möglichkeit mit dem Lehrer von der Schularbeit zu sprechen. Ich hab 0 Ahnung wie ich das Beispiel mache.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Berechne doch den Flächeninhalt der verbleibenden drei Dreiecke. Und minimiere dann diesen. |
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Werd ich versuchen! Was ist hier die Nebenbedingung? |
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Ist die Haultbedingung die ich im Bild habe richtig? |
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Wenn du die Zielfunktion wie im Bild verwendest, wird die Aufgabe unnötig kompliziert. Wie gesagt stell eine Funktion für den Flächeninhalt der verbleibenden Dreiecke auf und minimiere diese. Wenn du dies geschafft hast, sollte dir die Nebenbedingung auch recht schnell klar werden. |
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Das schaffe ich auch nicht. Kannst du mir bitte die Lösung sagen, damit ich versuchen kann die Rechenschritte nachzuvollziehen? |
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Aber jetzt schaffst du es, oder? |
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Mit jeder Hilfestellung komm ich mir dümmer vor, weil ichs immer noch nicht verstehe. Kannst du es mir bitte vorrechnen, sonst verzweifele ich. |
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Naja, der gesamte Flächeninhalt der außenliegenden Dreiecke berechnet sich doch einfach über Diese Funktion soll jetzt möglichst klein werden, damit der Flächeninhalt des innenliegenden Dreicks möglichst groß ist. Damit rechnest du dir dann einen x-Wert aus. Und dann musst du nur noch einen Zusammenhang zwischen x und der Seite b des gleichschenkligen Dreiecks finden. Das ist aber ein leichtes. |
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@Lisa00 Hinweis zu deiner Skizze und folgende: Du solltest nicht Strecken, die nicht als gleich lang in der Aufgabenstellung angegeben sind oder bei denen es nicht offensichtlich ist, dass sie gleich lang sind . die Seiten eines Quadrats) mit gleichen Buchstaben bezeichnen. Also besser hier die Schenkel des Dreiecks nicht genauso wie die Seiten des Quadrats mit "a", sondern . mit "s" bezeichnen. |
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danke |
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